二 17.3 1.数据的分组整理 2.频数、频率与频数分布表 1.频数:每个小组的数据的个数,称为这组的频数. 2.频率:每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率. 3.频数分布表:反映了一组数据的分组情况、频数累计、频数及频率的表格叫做频数分布表. 4.频率、频数与数据总个数的数量关系: (1)频率=; (2)数据总个数=; (3)频数=频率×数据总个数. 1.某青年足球队的14名队员的年龄如下表: 年龄(岁) 19 20 21 22 人数 3 7 2 2 则出现频数最多的是 ( ) A.19岁 B.20岁 C.21岁 D.22岁 2.在对50个数据进行整理时,把这些数据分成7组,则各组的频数之和、频率之和分别为 ( ) A.7和50 B.7和1 C.50和7 D.50和1 3.(2020顺义区期末)北京市实施垃圾分类以来,为了调动居民参与垃圾分类的积极性,某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动.随机抽取了若干户5月份的积分情况,并对抽取的样本进行了整理,得到下列不完整的统计表: 积分x/分 频数 频率 0≤x<50 4 0.1 50≤x<100 8 0.2 100≤x<200 16 b x≥200 a 0.3 根据以上信息可得 ( ) A.a=40,b=0.4 B.a=12,b=0.4 C.a=10,b=0.5 D.a=4,b=0.5 4.对某班学生的体重(单位:千克)进行统计,频数分布表中45~50千克这一组的学生人数是12,频率为0.25,则该班共有 名学生. 5.一个样本有50个数据,其中最大值是208,最小值是169,最大值与最小值的差是 ;如果取组距为5,那么这组数据应分成 组. 6.为了增强环保意识,某班开展收捡地面塑料袋活动,对全班每名学生收捡的塑料袋数量作统计,分组整理结果如下面的频数分布表所示(其中有的数据漏填,现用字母表示): 分组/个 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25以上 合计 频数 10 16 a b 5 2 n 频率 0.20 x 0.22 0.12 y 0.04 1.00 填空: (1)n= ,a= ,b= ; (2)x= ,y= ; (3)全班学生每人收捡塑料袋个数的中位数在 范围内. 7.为热烈庆祝中国共产党成立100周年,某校开展了以“青春心向党,建功新时代”为主题的一系列活动,举办了合唱、舞蹈、书法、演讲四个项目的比赛(每位同学仅选一项),随机调查了部分学生,将结果绘制成了如下表格,则参加合唱比赛的频率是 ( ) 类别 舞蹈 合唱 书法 演讲 频数 8 16 10 6 频率 0.2 0.25 A.0.1 B.0.25 C.0.4 D.0.5 8.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、四、五组数据的频数分别为2,8,15,5,则第三组数据的频数和频率分别为 ( ) A.25,0.50 B.20,0.50 C.20,0.40 D.25,0.40 9.已知20个数据:21,25,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,26,26,28.将这些数据分组整理,其中24.5~26.5这组的频率是 ( ) A.0.4 B.0.35 C.0.55 D.0.25 10.(2021平谷区一模改编)“十三五”时期是北京市迄今为止大气污染治理力度最大,成效最明显的五年,2020年大气主要污染物中细颗粒物(PM2.5)年均浓度首次实现38微克/米3,空气质量改善取得标志性、历史性突破.下面对2013~2020年北京市的空气质量有关数据进行收集、整理、描述和分析,给出了部分信息: a.2013~2020年北京市空气质量指数为优良级别天数的变化: b.收集了2021年3月北京市16个城区的PM2.5的浓度均值(单位:微克/米3): 79 79 80 81 83 79 83 83 81 83 84 84 84 84 86 84 并整理如下表: PM2.5的浓度 79 80 81 83 84 86 区的个数 m 1 2 n 5 1 c.2021年3月北京市每日的PM2.5的浓度(单位:微克/米3)统计情况如下: (1)2020年北京市空气质量优良天数比2013年增加了多少天 (2)m,n的值分别为多少 (3)2021年3月北京市16个城区的PM2.5浓度均值的中位数是 微克/米3; (4)依据2021年3月北京市每日的PM2.5的浓度情况统计,若三月上旬(1~15日)北京市的PM2.5的浓度平均值为,方差为,三月下旬(16~31日)北京市的PM2.5的浓度 ... ...
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