(
课件网) 2.1 正数与负数 第二章 有理数 感悟新知 知识点 正数与负数（重点） 1 1. 定义 像 8 844.43、100、357、78 这样的数是正数，像－154、－38.87、－117.3、－0.102% 这样的数是负数 . 感悟新知 2.符号“+、 －”的“双重”含义 (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质符号是正负号 . 感悟新知 3. 易错警示 (1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略 . (2) 0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于任何正数，大于所有负数 . 感悟新知 特别解读 (1)正数的实质是大于 0 的数，它可以含“+” ( 正)号，也可以不含 “+”号( 正号通常省略不写) . (2)负数就是在正数的前面加上“－”号. 感悟新知 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： － 3，+8 848，0， － ，2 024， － 8.9， － 155， . 非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}. 例1 感悟新知 方法点拨 (1)非正数表示 0和负数，非负数表示0和正数； 感悟新知 解：非正数集合： {－3， 0，－， －8.9， －155， …}； 非负数集合： {+8 848，0，2 024， ，…}. 解题秘方：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和零 . (2)集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无 数个相应特征的数，填进去的只是其中的有限部分. 感悟新知 知识点 具有相反意义的量 2 1. 定义 在生活中存在各种各样的量，如“0℃以上的温度与0℃以下的温度”“收入若干元与支出若干元”，像这样的量，它们的属性相同(即同类量) ，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做具有相反意义的量 . 感悟新知 2. 具有相反意义的量的“两要素” (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量 . (2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个 . 感悟新知 3. 用正数、负数表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 . 感悟新知 特别解读 ●用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正， 是可以任意选择的 . ●用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示 . 感悟新知 (1)天气预报说某地 12 月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下 6℃ . 若规定零上温度为正，则零上 8℃可记作_____ ℃，零下 6℃可记作_____ ℃ . 例2 解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量 . 感悟新知 答案：+8； － 6 解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“+8” “－ 6 ” ； 感悟新知 (2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低 0.5 m 应记作 _____；恰好在标准水位应记作_____ . 解：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 m 表示，故填“－0.5 m ” “ 0 m ” ； － 0.5 m 0 m 感悟新知 (3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度 +310 m，则海拔高度－ 270 m 表示_____ . 低于海平面 270 m 解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面 270 m”. 感悟新知 方法点拨 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明确“基准”及具有相反意义的量的规定，有的在题目中有规定，如(1) 小题；有的需要根据已知描述的量分析出 “基准”，如(2) (3)小题，再根据这个“基准”描述其他的量 . 感悟新知 知识点 整数与分数（重难点） 3 1.整数与分数 正整数、负整数、零统称为整 ... ...
