河南省郑州市第四中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题

河南省郑州市第四中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题 命题人：王亮 15838099203 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（共8题，每题3分） 1、的值为 （ ） A． B． C． D． 2、下列说法正确的是（ ） A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C.同旁内角相等，两条直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 3、如图，已知则 （ ） A. B. C. D. 4、的值是 （ ） A． B． C． D． 5、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是 （ ）. A． B． C． D． 6、设 ， ，则等于 ( ) A. 12 B. 32 C. 64 D. 128 7、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 8、我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于展开式中各项系数间的关系： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数为1、1； ，它有三项，系数为1、2、1； ，它有四项，系数为1、3、3、1； 如果把其系数按上图排列，得到一个三角形，我们把它叫杨辉三角，其规律的发现比欧洲早393年；那么展开项的所有系数的和为 （ ） A． 16 B． 22 C． 32 D． 64 二、填空题（共7题，每题3分） 9、∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=63°，∠3= . 10、Pm2.5指的是直径小于或等于0.0000025米的可入肺的颗粒灰尘，数据0.0000025用科学计数法表示为 _____.（用科学计数法表示）； 11、体育课规定：跳远成绩为最近的落地点与踏板的距离，如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段CN的长度，其中利用的数学道理是 . 12、 △ABC中，AB=9，BC=2，AC长是奇数，则AC= . 13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C,则∠C= . 14、小敏在母亲节来临之际，给妈妈买一个礼物，为了表达心意，在礼物的外面做一个包装，则如图所示的包装纸的面积是_____（阴影部分） 15、把一副三角板按如图所示摆放，则∠BOC= . 16、计算与化简（每题6分，共18分） （1） （2） （3） 17、化简求值（6分）：，其中 18、（6分）在下面的方格纸中，用三角尺分别画出①过点A作MN的平行线； ②过点P作PQ的垂线。 19、（6分）如图,现有三类纸片：甲类纸片为边长为a和b的长方形，乙类纸片为边长为b的正方形，丙类为边长为a的正方形，请用拼图的方法证明完全平方公式： 。 20、（6分）如图， ①因为∠1=∠2， 所以 ， 理由是 . ②因为∠BAD+∠ADC=1800， 所以 ， 理由是 . ③因为∠3=∠ABC， 所以 ， 理由是 . 21、（6分）如图，AB∥CD，∠A=∠C，∠E=60O，求∠F的度数。 22、(7分)请先观察下列算式，再填空：；； ；；；；… 先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来. 你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？ 2012—2013学年下期期中考试数学试题答案 17、化简求值（6分）：，其中 解：原式= （2’） = （3’） = （4’） 把代入得： 原式= （5’） = （6’） 18、（6分）在下面的方格纸中，用三角尺分别画出①过点A作MN的平行线； ②过点P作PQ的垂线。 19、（6分）如图,现有三类纸片：甲类纸片为边长为a和b的长方形，乙类纸片为边长为b的正方形，丙类为边长为a的正方形，请用拼图的方法证明完全平方公式： 。 解：如图所示： 20、（6分）如图， ①因为∠1=∠2， 所以 AD∥BC ， 理由是 内错角相等，两直线平行 . ②因为∠BAD+∠ADC=1800， 所以 AB∥CD ， 理由是 同旁内角互补，两直线平行 . ③因为∠3=∠ABC， 所以 AB∥CD ， 理由是 同位角相等，两直线平行 . （每空1分） 21、（6分） 解：∵AB∥CD(已知) ∴∠ABF=∠C(两直线平行，同位角相等 ... ...