课题 平行四边形的判定（1） 第1课时 教 学目 标 1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。2、通过动手操作、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数 学思考的方法。 重 点 探究并掌握平行四边形的判定方法 难 点 理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。 教 学方 法 独立思考与小组合作相结合 教师活动 学生活动 设计思想 教学过程教学过程 一、回顾所学平行四边形的性质文字语言图形语言符号语言平行四边形的对边分别平行∵□ABCD∴ AB//CD BC//AD平行四边形的对边分别相等∵□ABCD∴ AB=CD BC=AD平行四边形的对角分别相等∵□ABCD∴ ∠A=∠C ∠B=∠D平行四边形的对角线相互平分∵□ABCD∴ OA=OC OC=OD逆向思考 提出命题文字语言图形语言逆命题平行四边形的对边分别平行平行四边形的对边分别相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分二、动手操作 感受新知活动一：画出平行四边形ABCD，并阐述你的画法。 三、演绎推理 形成定理活动二：验证定理 例：已知：如图，在四边形ABCD中， AB=CD, BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC ∵AB=CD, BC=AD AC=AC∴ △ABC≌△CDA∴∠BAC=∠ACD ∠BCA=∠DAC∴AB//CD BC//AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理：对边分别相等的四边形是平行四边形。四、学以致用（备用）1、张明自己制作了一个相框，步骤如下：1）先截出两对相等的边框（如图1），使AB=CD,EF=GH2）粘贴成如图2的四边形形状的相框，则这个相框的形状 形，根据的数学原理是 2、已知：如图， 平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF,连接DE,DF,BE,BF求证：四边形DEBF是平行四边形。3、已知：四边形ABCD的四条边长分别为a、b、c、d，其中a、b为对边，且求证：四边形ABCD是平行四边形五、体会与分享通过本节课学习，你有哪些收获？六、检测1、如图，AB=CD=EF,AD=BC,DE=CF图中的平行四边形有 你判断的理论根据是 2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC， DF⊥AC,连接DE、BF,试判断四边形BEDF是什么四边形，并说明理由。作业112页 练习 学生口述完成结合自己已有的经验，叙述平行四边形性质的逆命题（启发时使用）按照活动要求，动手操作学生分组展示本小组的成果针对自己的结论进行证明写出定理自主完成自主表达独立完成 回忆知识要点，同时本节课以此作为参考利用学生已有的学习经验进行学习，让学生体会自主学习的能力体会判定的探究过程演绎推理，形成定理明确定理，便于应用巩固本节课的研究成果反思，收获经验自主反馈 平行四边形的判定（1）学案 一、回顾所学 平行四边形的性质 文字语言 图形语言 符号语言 二、动手操作 感受新知 活动一：画出平行四边形ABCD，并阐述你的画法。 画法一： 画法二： 画法三： 画法四： 画法五： 画法六： 三、演绎推理 形成定理 1、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 2、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 3、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 4、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 5、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 四、学以致用（备用） 1、张明自己制作了一个相框，步骤如下： 1）先截出两对相等的边框（如图1），使AB=CD,EF=GH 2）粘贴成如图2的四边形形状的相框，则这个相框的形状是 形， 根据的数学原理是 . 2、已知：如图， 平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF, 连接DE,DF,BE,BF 求证：四边形DEBF是平行四边形。 3、 ... ...
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