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课件网) 情景导入 顶上红冠戴， 身披五彩衣, 能测天亮时， 呼得众人醒。 (猜一动物) 耳朵长、尾巴短,爱吃萝卜爱吃菜,蹦蹦跳跳真可爱。(猜一动物) 冀教版·五年级数学上册 九 探索乐园 “鸡兔同笼”问题 探索新知 鸡和兔各有多少只？ 我猜鸡有10只，兔有12只。 不对，那才有68条腿。 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 2条腿 4条腿 检验：10×2＋12×4＝ 68（条） 鸡（只） 兔（只） 腿（条） 1 21 86 2 20 84 3 19 82 4 18 80 5 17 78 6 16 76 7 15 74 8 14 72 9 13 70 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 列表法 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 兔的腿数＋鸡的腿数＝70条 兔的只数×4＋鸡的只数×2＝70条 解：设兔有 x 只，那么鸡就有(22－x)只。 4 x＋2×(22－x)＝70 4 x＋44－2x＝70 4 x－2x＋44＝70 2 x＋44＝70 2 x＝26 x＝13 鸡的只数：22－13＝9（只） 答：鸡有9只，兔有13只。 方程法 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 假设这22只都是鸡， 22只鸡的腿数：22×2＝44（条） 比实际少的腿数：70－44＝26（条） 一只鸡比一只兔少的腿数：4－2＝2（条） 拿鸡换兔，需要兔的只数：26÷2＝13（只） 鸡的只数：22－13＝9（只） 假设法 假设这22只都是鸡， 22×2＝44（条） 70－44＝26（条） 4－2＝2（条） 26÷2＝13（只） 22－13＝9（只） 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 假设这22只都是兔， 22只兔的腿数：22×4＝88（条） 比实际多的腿数：88－70＝18（条） 一只兔比一只鸡多的腿数：4－2＝2（条） 拿兔换鸡，需要鸡的只数：18÷2＝9（只） 兔的只数：22－9＝13（只） 假设法 假设这22只都是兔， 22×4＝88（条） 88－70＝18（条） 4－2＝2（条） 18÷2＝9（只） 22－9＝13（只） 列表法 方程法 假设法 你更喜欢哪种方法？为什么？ 方程法 假设法 用方程法解决“鸡兔同笼”问题时，设腿数多的为 x 比较方便计算。 用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，要注意假设前后的两个量之间相差的数。假设全部是其中一个量，先求出的是另一个量。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子 算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 假设这35只都是兔， 35只兔的腿数：35×4＝140（条） 比实际多的腿数：140－94＝46（条） 一只兔比一只鸡多的腿数：4－2＝2（条） 拿兔换鸡，需要鸡的只数：46÷2＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 随堂练习 1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 4条腿 2条腿 假设这23只都是龟， 23×4＝92（条） 92－60＝32（条） 4－2＝2（条） 32÷2＝16（只） 23－16＝7（只） 答：龟有7只，鸭有16只。 1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 4条腿 2条腿 随堂练习 解：设龟有 x 只，那么鸭就有(23－x)只。 4 x＋2×(23－x)＝60 4 x＋46－2x＝60 2 x＋46＝60 2 x＝14 x＝7 鸭的只数：23－7＝16（只） 答：龟有7只，鸭有16只。 2. 用100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答） 12元/瓶 8元/瓶 要正好花完100元，可以有几种买法，各买多少瓶？ 12元的洗涤液（瓶） 8元的洗涤液（瓶） 总价 1 11 100 2 9 96 3 8 100 4 6 96 5 5 100 6 3 96 7 2 100 12元的洗涤液（瓶） 8元的洗涤液（瓶） 总价 1 11 100 2 9 96 3 8 100 4 6 96 5 5 100 6 3 96 7 2 100 要正好花完100元,可以有4种买法，分别是买 1瓶12元的洗涤液，11瓶8元的 ... ...
