本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题卡和答题卷。试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写清楚。 2、将试题答案填写在相应的答题卷内，否则无效。 一、选择题（每题5分，共60分） 1.点()的直角坐标为（ ） A. () B. () C. () D. () 2.已知点A(2，)关于极点对称的点的极坐标为（ ） A. (2，) B. (2，) C. (-2，) D. (-2，) 3.极坐标方程为（）表示的图像为( ) A.一条直线 B.圆 C.一条射线 D.半圆 4.在极坐标系中，若，则曲线一条对称轴的极坐标方程为（ ） A. B. C. D. 5. 极坐标系中的点(2，0)到直线的距离是( ) A. B.2 C. D. 6.直线： x-4y=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 7.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ） A．线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线 8.下列参数方程与方程y=2x表示相同图像的是（ ） A. B. C. D. 9．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 第9题图 第10题图 10．如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则（ ） A.15 B. 18 C.10 D.8 11．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（ ） A. 15°或65o B. 25° C. 30° D. 15°或40° 12. 曲线C的参数方程为 (t是参数)。 若点P(x，y)在该曲线上，求x＋y的最大值（ ） A.1 B.2 C. - 1 D. - 3 第II卷 （90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 极坐标方程表示的曲线直角坐标方程是 . 14. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 . 15. 直线 (t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 . 16. 如右图：⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点， 点D平分，DE=2cm，则AC= . 三、解答题（共70分） 17. 求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程. 18．如图,是圆的直径,为圆上位于异侧的两点,连结并延长至点,使,连结. 求证:. 19. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E. （1）求证：FA∥BE; （2）求证： . ? 20. 在极坐标系下，已知圆和直线。 （1）求圆和直线的直角坐标方程； （2）求直线于圆公共点的极坐标. 21.设极坐标方程为的圆上的点到参数方程为的直线的距离为, 求的最大值. 22. 已知直线参数方程为 (t为参数),是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值. 期中考试数学（文科）答案 1-5 BDABC 6-10 CDDCC 11-12 AA 18、证明:连接. ∵是圆的直径,∴ ∴ 又∵,∴是线段的中垂线 ∴ ∴ 又∵为圆上位于异侧的两点, ∴ ∴ 19、证明： （1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF ? ∴∠OAF=∠F? ∵∠B=∠F? ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦? ∴∠PAC=∠F ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC? ∴ ? ∴ ∵AB=AC? ∴ 20.解： （1）圆 即圆的直角坐标方程为 (或) 直线 所以 y- x=1, 即直线的直角坐标方程为 x- y+1=0 (或y=x+1) (2) 把y = x+ 1代入(1)式，， 解得0，y=1 所以该点极坐标为（1，） ... ...
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