2012/2013学年第二学期嵊泗中学第二次月考 高一年级理科数学答卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B B D D C C C 选择题（每题5分，共50分） 填空题（每题4分，共28分） 11. 12. 7 13. 17 14. -25 15. 16. 17. 三、解答题（共14+14+14+15+15分） 18、在△ABC中， （1）求的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。 解：（1）由,得, ??? 由,得.?????????????? 所以.?? （2）由正弦定理得 所以的面积 ????? ?? ? ????. 19、已知不等式的解集为 求a，b；（2）解关于x的不等式 (1)a=2,b=1 (2)当c=2时，空集 当c>2时，（2，c） 当c<2,(c,2) 20、设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求数列的通项。 解：设首项为 由已知得 即 解得 21、设数列满足，． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和． (1) ， ． 验证时也满足上式， ． (2) ， ， ， 则， ，所以． 22、在数列中， （1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前n项和。 （1）解： ………2分 ………4分 （2）证明： 是首项为，公比为2的等比数列。 ………7分 ， 即 的通项公式为 ………9分 （3）解： 的通项公式为 ………12分 ………14分 一．选择题（每题5分，共50分） 1、等差数列中，，则为 …………………………………………（ ） A 13 B 12 C 11 D 10 2、在△中，三边a,b,c所对的角分别为A、B、C，若,则a等于…………………………………………………………………………………………（ ） A B C D 3、已知a,b,c满足c
ac D. ac(a-c)>0 4、在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为…………………………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 5、已知等比数列的公比为正数，且，则的值为…………（ ） ?? A．????? ????????????? B．2 ????????????????????? C．????? ?????????????? D．3 6、表示平面区域为……………………………………………………( ) 7、正项等比数列中，，，，则= …………（ ） A. B. C. D. 8、等差数列的公差为d，前n项和为，当首项和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是………………………………………………（ ） A B C D 9、在等差数列中，，则在中最大的负数为?…………………………………………………………………………? （?? ? ） A．??????? B．????????? ? C．??????????????? D． 10、把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为…………………………………………………………………………（ ） A． 106 B．107 C．108 D．109 二．填空题（每题4分，共28分） 11、不等式的解集是? 12、设数列则是这个数列的第 项 13、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 14、若，则 15、已知△ABC中，则 16、已知数列的前n项和=，则数列的通项公式为 . 17、已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3） 处取得最小值，则的取值范围是_____. 三．解答题（共14+14+14+15+15分） 18、在△ABC中， （1）求的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。 19、已知不等式的解集为 求a，b；（2）解关于x的不等式 (1)a=2,b=1 (2)当c=2时，空集 当c>2时，（2，c） 当c<2,(c,2) 20、设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求数列的通项。 21、设数列满足，． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和． 22、在数列中， （1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前n项和。 ... ... 