21.1二次根式(2课时课件)

课件25张PPT。第二十一章 二次根式21.1 二次根式(1)⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。用　 (a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是复习1、如果 ，那么 ；2、如果 ，那么 ；3、如果 ，那么 。±2b-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）；4、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 。1. 如图，直角三角形的斜边长为 _____米。50米a米?米导入新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根 表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号归纳:二次根式的定义： 一般地，形如 的式子 叫二次根式。 2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)说一说: 下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛指出下列哪些是二次根式？√√√√例题当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。试试你的反应2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2、 当x取何值时,下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数 ；②分母中有字母时，要保证分母不为零。3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？提升解：依题意得，解得，1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。23快乐套餐:4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？3.若=0，则=_____。快乐套餐:梳理一下吧（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 备选题练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：（8）练习当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6 这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时， 在实数范围内有意义. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.指出下列哪些是二次根式？√√√√课件20张PPT。第二十一章 二次根式21.1 二次根式(2)二次根式的定义:二次根式的性质:复习回忆探究24170例题讲解计算：解：练习83126计算：练习解：探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，例题讲解化简：解：a-a(a≥0)(a≤0)练习：化简练习2:(其中x﹤y)(其中x>0 )思考：2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a (a≥ 0) (a取任何实数)Ｂ．a≠0　　　　 Ｄ．a为任意数巩固练习1.若　　　　 ,则a的取值范围是（ ）Ａ．a≥0 Ｃ．a≤02.计算：化简下列各式:实数p在数轴上的位置如图所示， 化简 1.若１＜x＜４，则化简　　　　　 的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ ABC的三边，化简3=2a+2b+2c思考题：已知梳理一下吧（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质 ... ...