七年级数学下册导学案 第 周第 课时 课题 11.1 不等关系 课 型 新授 主备人 备课组审核 七年级数学组 级部审核 学生姓名 教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。 学习目标 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 一、复习回顾 1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过 160 cm，设行李的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 米的地方作 为测量部位，某树栽种时的树围为 6 cm，以后 10 年内每年增加约为 3 cm，这棵树至少生长多少年 其树围才能超过 30 cm？请你列出关系式 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素 C 含量及每千克原料的价格如下表所示： 现配制这种饮料 10kg，要求至少含有 4200 单位的维生素 C. （1）试写出所需甲种原料的质量 x（千克）应满足的关系式. （2）如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，试写出 x（千克）应满足的另一个关系式. 二、新知探究 1.观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 2.不等式的概念： 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3＞－1； ②3x≤ －1; ③2x－ 1 ④s=vt; ⑤2m＜ 8－m; ⑥5x－3=2x+1; ⑦a+b≥c； ⑧1+1≠2 3.用适当的符号表示下列关系： a 是正数； a 是非负数； x 的 2 倍与 3 的和小于 4； x 的一半与 6 的和大于 x 的 4 倍； x 与 18 的和不小于它的 5 倍； x 的 3 倍不大于 x 与 3 的差. 某公司打算至多用 1 200 元印制广告单. 已知制版费为 50 元， 每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x(张)满足的不等式为 5.小明和小刚骑自行车从学校到书店,小明先行 400 米,随后小刚出发,x 分钟后,小刚到达了 书店,小明还在路上,小明的速度是是 200 米/分,小刚速度 250 米/分,根据题意列出关于 x 的不等式为 三.尝试应用 1．“x 与 4 的和的 2 倍不大于 x 的二分之一与 3 的差”用不等式表示为（ ） A． 2(x 4) 1 x 3 B. x 4 2 2 1 x 3 C. 2(x 4) 2 1 x 3 D. 2(x 4) 2 1 (x 3) 2 2. 用不等式表示： 2 （1）x的 3 与 5 的差小于 1； （2）x与 6 的和大于 9； （3）8 与 y的 2 倍的和是正数； （4）a的 3 倍与 7 的差是负数； 4 （5）x的 4 倍大于 x的 3 倍与 7 的差； （6）x的 5 2 与 1 的和小于－ 2； （7）x与 8 的差的 3 四.自主总结： 不大于 0. 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 （特别的，不等号还包含“≠”） 五.达标测试 1．下面给出了 5 个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a＞0，b＜0 B．a＜0， b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对 3．a 是非负数的表达式 是（ ） b 0 a 2 题 A．a＞0 B． a ≥0 C．a≤0 D．a≤0 4．下列不等关系一定正确的是（ ） A． a ＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0 5．小林在水果摊上称了 2 斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为 x 斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ） A．x≤2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 6．如果 a+b<0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b 的大小关系为（ ） A．a＜b<－a＜－b B．－b
