2022年常德市初中学业水平考试 数学试题卷 一、选择题 1. 在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 2. 国际数学家大会每四 举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 C. 一组数据的中位数可能有两个 D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 【答案】D 5. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ） A. B. ， C. D. 【答案】D 8. 我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 二、填空题 9. |－6|＝_____． 【答案】6 10. 分解因式：_____． 【答案】 11. 使式子有意义的的取值范围是_____． 【答案】 12. 方程的解为_____． 【答案】 13. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_____． 【答案】月 14. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是_____分． 【答案】87.4 15. 如图，已知是内的一点，，，若的面积为2，，，则的面积是_____． 【答案】12 16. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为_____． 【答案】6 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算： 【答案】 解：原式＝ ． 18. 求不等式组解集． 【答案】＜x≤1． 解： 由①得：x＞， 由②得：x≤1， 所以原不等式组的解集为＜x≤1． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 化简： 【答案】 解：原式 ． 20. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ 【答案】240千米 解：设小强家到他奶奶家的距离是千米，则平时每小时行驶千米，减速后每小时行驶千米，由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5-2=3小时， 则可得：， 解得：， 答：小强家到他奶奶家的距离是240千米． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求的解析式并直接写出时的取值范围； （2）以为一条对角线作菱形，它的周长为，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式． 【答案】（1）或 解：设， 在反比例函数的图象上， ， ， 由反比例函数图象性质对称性可知：A与B关于原点对称，即， ... ...
