课题 4 一元一次不等式 课时 第2课时 上课时间 教学目标 能根据简单的实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式,并求解,能从所等到的不等式的解集中确定符合题意的解. 教学 重难点 重点:分析量与量之间的不等关系.怎样抓住问题中的不等关系. 难点:一元一次不等式的应用,理解题意找不等关系,列不等式. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.x的3倍与5的差是非负数,列不等式表示为 . 2.y与5的差不小于6,列不等式表示为 . 3.一个长方形的长为x m,宽为30 m,如果它的周长不小于300 m,那么x应满足的不等式为 . 探索新知 合作探究 自学指导 回顾一元一次不等式的解法及步骤. 合作探究 小组合作完成解答过程: 小明家的客厅长为5米,宽为4米,现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满,至少需要购买多少块这样的地板砖 解:设需要x块这样的地板砖, 因为每块地板砖的面积为 平方米,客厅面积为 平方米, 由题意,得 , 解这个不等式,得x , 因为=55,而x表示地板砖的数量,所以x至少是 , 答: . 小结:应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤: (1)设未知数;(2) ;(3)列不等式;(4) ; (5)结合实际确定答案. 练习: 1.请用不等号表示名词:“至少”“最多”“不足”“不超过”“不低于”“不大于” 至少 ;最多 ;不足 ;不超过 ; 不低于 ;不大于 . 2.若5与一个数的和不大于7与这个数的3倍的差,列不等式为 ,解得 . [例1] 一次环保知识竞赛共有25道题目,规定答对一题得4分,答错或者不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或者85分以上),小明至少答对了几道题目 [例2] 某班同学平时和睦相处,互帮互助,上课时,为了不影响别人的学习,都能控制自己的行为,毕业时准备到公园拍一张合影留念,已知冲底片需要0.8元,洗一张照片需要0.5元,每人都要得到一张照片,且每人平均分摊的钱不超过0.60元,那么请你计算一下参加合影的同学最少有多少人 续表 探索新知 合作探究 思考: (1)如果设参加人数为x,那么实际用了多少钱 用含有x的代数式表示 , (2)如果设每人用去0.6元,那么一共花了多少钱 用含有x的代数式表示为 , (3)实际用去的钱与假设每人花去0.6元,一共花的钱有什么关系 实际用去的钱 与假设每人用去0.6元,一共花了的钱 (4)可以列出不等式为: . 练习: 小王准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元钱,每个笔记本2.2元钱,他买了2个笔记本,请你帮他算一算,她还可以买几支笔 教师指导 1.列一元一次不等式解应用题的一般步骤是: (1)审题;(2)设元;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并作答. 2.审题就是弄清题意和题目中的数量关系及不等关系.把题目出现的“至少”“最多”“最少”“不超过”“不低于”“甲、乙旅行社或两家商场谁更优惠”等文字语言正确地用数学符号表示出来. 当堂训练 1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( ) (A)30x-45≥300 (B)30x+45≥300 (C)30x-45≤300 (D)30x+45≤300 2.2x+1是不小于-3的负数,表示为( ) (A)-3≤2x+1≤0 (B)-3<2x+1<0 (C)-3≤2x+1<0 (D)-3<2x+1≤0 3.现用甲、乙两种运输车将46 t抗灾物资运往灾区,甲种运输车载重5 t,乙种运输车载重4 t,安排车辆不超过10辆,求甲种运输车至少应安排多少辆 板书设计 一元一次不等式的应用 一元一次不等式应用的步骤 教学反思 列一元一次不等式解应用题的一般步骤是:(1)审题;(2)设元;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)检验并作答. ... ...
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