不等式的性质教学设计 一、教学目标： （一）教学知识点 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. （二）能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力. （三）情感与价值观要求 通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流. 二、教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用 三、教学难点：不等式性质3的探索及能根据不等式的基本性质进行化简. 四、讲授新知 1、情景引入 （1）、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。 （2）、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 2、讲授新知 1、如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。 如：3 < 7 加(减)正数 加(减)负数 3+2__ 7+2 3+(-2)__ 7+(-2) 3-5__ 7-5 3-(-5)__ 7-(-5) 你发现了什么？？ 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 小试牛刀： （1）∵0 1, ∴ a a+1( ) （2）∵a2 0, ∴a2-2 -2( ) （3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_____(依据:_____). 2、将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3， 5×4（ ）3×4， 你有什么发现？ 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3）， 5×（-4）（ ）3×（-4）， 你又有什么发现？ 小结：不等式的基本性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变 . 不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 . 3、讲例 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式 （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 分析： (1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4; 例2 用“>”或“<”填空： (1)a＋3_____b＋3；(ab)； (3) (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ； (5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b_____a； (7)当a<0时，b_____0时，ab>0 4、练一练 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 9、在不等式的两边都乘以－1可得 。 10、将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式： （1）x – 1 > 2 ; (2) -x ﹤ ；（3） 5、拓展延伸 1、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ） A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数 (4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a＞4 B.a+5＞6 C. ＜ D.a-1＜0 2、小明说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？ 五、收获与体会 1、不等式的基本性质是什么 2、和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处 六、作业 ... ...
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