湘教版七年级数学下册《5.2 旋转》教学设计

《5.2旋转》教学设计 一、教学内容： 本节课是义务教育课程标准实验教科书（湘教版）七年级数学下册第五章第 2节的内容。 二、内容分析： 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本章的知识以“图形变换”为主题，本节课则以“旋转变换”作为主要研究内容，从定义→性质→应用逐步探究，不仅为今后学习中心对称和三角形全等等知识奠定基础，也为学习“圆”的知识做好铺垫。因此，学生必须科学掌握“旋转”这个数学方法，它在图形的学习中具有不可替代的实际意义。 3、教学准备： 多媒体课件、几何画板、风车 4、教学目标： 知识技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质。 过程方法：使学生经历对旋转图形的观察、分析、操作等过程，增强主动探索、发现数学知识的意识；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。 情感态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 图形旋转的有关概念及性质。 教学难点： 对旋转角的理解；探索旋转变换的基本性质。 五、教学过程: 一、创设情境，激发兴趣 情境1：老师手中拿着一个儿童风车，你们小时候都玩过吗？当老师跑动的时候，风车会怎样？ 设计意图：通过实物模型的操作，激发了学生的兴趣，让学生发现数学来源于生活，感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题。 情境2：其实我们的生活中还有很多这样的旋转现象，教师用计算机演示动画图片. 设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。 问题1：它们的运动具有什么共同的特征？ 设计意图：鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的言语来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。 情境3：在学生回答后，将儿童风车抽象出几何图形，抽取其中一片叶片，用动态的多媒体课件展示图形的旋转过程，归纳出旋转的概念。 将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内的一个定点按同一个方向旋转同一个角α（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），图形的这种变换叫作旋转． 设计意图：旋转的定义本身远没有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，赏数学语言的机会. 问题2：引导学生思考：在旋转的过程中，哪些条件是必不可少的？在学生回答时归纳：旋转中心、旋转角、旋转方向、原像、像、对应点等。（板书） 二、实验操作，探究性质 活动1：演示旋转，发现性质 观察：三角形的形状和大小改变了吗？若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，那么旋转前后，都有哪些相等的线段？ 旋转的性质：①旋转不改变图形的 和 . ②对应点到旋转中心的距离 . 设计意图：利用几何画板演示旋转中心分别是三角形某顶点、三角形某边上一点、内部一点、外部一点四种情况的旋转，直观感受旋转前后图形的形状和大小不改变、对应点到旋转中心的距离相等两条性质。 活动2：动手操作，发现性质 任务：各组同学，请选择相应序号的旋转图，利用量角器测量，填表： 图1 图2 图3 图4 测量对应点与旋转中心的连线所成的角: 角 ∠AOA' ∠BOB' ∠COC' 度　数 发现： . 活动3：几何画板演示，验证性质 归纳旋转的性质： ③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 . 设计意图：让学生动手操作，在课堂上积累探究旋转性质所需要的经验，增强体验，获得感性认识．信息技术的使用更进一步加深了学生对知识的理解，印象更深刻。 3. 学以致用 1.如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转60 到三角形DEC的位置. （1）旋转中心是 . （2）点A的对应点是____，点B的对应点是_____. （3）CA=____ ... ...