数学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效。） 1. 下列各数中，的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 11. 已知二次函数y=2x2 4x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在卷上作答无效。） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____． 14. 因式分解：_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为_____． 16. 若实数m，n满足，则_____． 17. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为_____． 18. 如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为_____． 三、解答题：（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）． （1）该小组学生成绩的中位数是_____，众数是_____． （2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）． 22. 如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角，同时量得CD为．问烟囱AB的高度为多少米？（精确到，参考数据：） 23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AC平分，，求四边形AFCE面积． 24. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会 ... ...
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