课题 3 正方形的性质与判定 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质定理. 2.经历探索正方形有关性质的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.在学习过程中培养学生分析概括、类比分析的能力. 3.培养合情推理能力和探究习惯,体会平面几何的内在价值. 教学 重难点 重点:探索正方形的性质定理. 难点:掌握正方形的性质的应用方法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 显示投影片:展示生活中有关正方形的图片,幻灯片(多幅).边展示图片,边提出下面的问题: 1.同学们观察显示的图片后,有什么联想 正方形四条边有什么关系 四个角呢 2.正方形是矩形吗 是菱形吗 为什么 3.正方形具有哪些性质呢 探索新知 合作探究 自学指导 学生观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片,进行联想.易知:正方形四条边都相等(小学已学过);正方形四个角都是直角(小学已学过). 活动:教师拿出矩形按如图折叠,然后展开,让学生发现: 只要矩形一组邻边相等,这样的矩形就是正方形; 同样,教师拿出活动菱形框架,框架变形过程中让学生发现:只要菱形有一个内角为90°,这样的特殊菱形也是正方形. 合作探究 [教师活动] 组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形. [学生活动] 观察,联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质;它又是菱形,所以具有菱形的一切性质. [教师归纳] 正方形定义:有一组邻边相等的矩形叫做正方形. 正方形的性质: (1)边的性质:对边平行,四条边都相等. (2)角的性质:四个角都是直角. (3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角. (4)对称性:是轴对称图形,有四条对称轴,也是中心对称图形. [例1] 如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系 请说明理由. [例2] 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC与BD相交于点O,MN∥AB,且分别与OA,OB相交于点M,N.求证: (1)BM=CN;(2)BM⊥CN. 续表 探索新知 合作探究 [例3] 如图,在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=AD,F为AB的中点.求证:△CEF是直角三角形. 教师指导 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质 边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分菱形对边平行,四条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都 是直角两条对角线相等且互相平分正方形对边平行,四条边都相等四个角都 是直角两条对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 当堂训练 1.下列说法中,错误的是( ) (A)平行四边形的对角线互相平分 (B)菱形的对角线互相垂直平分 (C)矩形的对角线互相垂直 (D)正方形的对角线相等 2.如图,E为正方形ABCD边AB上一点,已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为 ,对角线长为 . 3. 如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD的度数. 板书设计 正方形的性质 1.正方形的定义 2正方形的性质 (1)正方形具有矩形和菱形的所有性质; (2)特殊性: ①正方形的四条边都相等,四个角都是直角; ②正方形的对角线相等且互相垂直平分 教学反思 通过小组合作、课堂展示讲解的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解、思维误区以及学生的发展就近区,以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度. ( 第 1 页 共 1 页 ) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
