江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（Word版，含答案）

2021～2022学年度第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．4根小木棒的长度分别为、、和．用其中3根搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若）的积中不含x的二次项，则m的值是（ ） A．B．C．1D．2 6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等。逆命题是假命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将四边形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A．B．C．D． 8．购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（ ） A．33元 B．32元 C．31元 D．30元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是_____． 10．十边形的外角和是_____． 11．_____． 12．已知代数式的值是9，则代数式的值是_____． 13．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为_____． 14．如图，在中，，则_____． 15．若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是_____． 16．若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共12分，请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）计算： （1）； （2）． 18．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中，． 19．（本题满分10分）解不等式（组）： （1）解不等式，并无它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组： 20．（本题满分10分）把下列各式分解因式： （1）； （2）． 21．（本题满分10分）解下列方程组： （1） （2） 22．（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的顶点都在格点上，平移后得到，点C的对应点是格点． （1）画出； （2）连接，则这两条线段之间的关系是_____； （3）利用网格画出的中线，并求出的面积． 23．（本题满分10分）已知：如图，．求证：． （1）下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格： 解：连接． ∵（己知） ∴_____（内错角相等，两直线平行）。 ∴（_____） ∵（己知） ∴（两直线平行，内错角相等） ∴_____（_____）， 即． （2）试用其他方法进行推理，并书写证明过程． 24．（本题满分10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元． （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元。若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 25．（本题满分12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式． 解：∵，∴可化 ... ...