17.1.1反比例函数的意义 课件

课件21张PPT。17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数图象画法列 表描 点连 线 描点法注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； ……“心动”不如行动操作： 函数图象画法列 表描 点连 线 描点法画出反比例函数 和 的函数图象。 反比例函数的 图象和性质反比例函数的图象是 由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？反比例函数的图象是轴对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。xy012K>0K<0当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：反比例函数的图象和性质：“试金石” D活学活用1、函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 2、 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_____. 一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_____; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____.< 4> 4 函数y=kx-k 与 在同一直角坐标系中的 图象可能是 :D已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一 坐标系中的图象大致是 ( )D2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )C 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).C 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _____ .-1-101、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数 （k为常数，k≠0)的图象是双曲线结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. ... ...