2021-2022学年第二学期期末调研试卷 七年级数学 一、选择题：（共10小题，满分30分） 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（ ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 7．如图，在中，，，BD平分，于点E，则的度数为（ ） A．90° B．100° C．110° D．120° 8．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．若，那么代数式的值为（） A． B． C．1 D．3 10．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 二、填空题：（共8小题，满分24分） 11．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为_____． 12．计算的结果等于_____． 13．若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是_____． 14．命题“如果，那么”是_____命题．（选填“真”或“假”） 15．如图，小明在用量角器度量的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则_____50°．（选填“<”，“=”或“>”） 16．如图，已知，点D，E分别在AB，AC上，且，，，则的度数是_____． 17．若，且，则x的取值范围为_____． 18．如图，在中，AD为的平分线，于E，连接CE，若的面积为，则的面积为_____． 三、解答题：（共10小题，满分76分） 19．计算：（本题满分8分） （1） （2） 20．分解因式：（本题满分8分） （1） （2） 21．（本题满分5分）解方程组： 22．（本题满分5分）解不等式组，并在数轴上表示解集： 23．（本题满分6分）如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）的面积为_____． （2）在DE的右侧找一点F，使得与全等； （3）画中BC边上的高AH． 24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，，，E，F是对角线AC上两点，且，连接BE，DF． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25．（本题满分8分）已知关于x，y的方程组 （1）当时，求m的值； （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围． 26．（本题满分8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？ 27．（本题满分10分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题； 【直接应用】（1）若，，求xy的值； 【类比应用】（2）填空：①若，则_____； ②若，则_____； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若，，求一块直角三角板的面积． 28．（本题满分10分）已知：如图1，，BD平分，，过点A作直线，延长CD交MN于点E （1）当时，的度数为_____． （2）如图2，当时，求的度数； （3）设，用含x的代数式表示的度数． ... ...
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