19.3 尺规作图（4课时）

课件49张PPT。华东师大 八年级(下) 数 学 课 件基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 下面介绍两种基本作图:作线段（角）等于已知线段（角）华东师大版八年级（下册）第19章 全等三角形19.3 尺规作图(第1课时)1. 作一条线段等于已知线段　　利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB． 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB．作法与示范：（1）作射线A′C′；A’ C’（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A′C′于点B′，B’则A′B′就是所求作的线段。已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。（2） 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O’为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C’(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧， D’(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.（2）作一个角等于已知角思考：探究与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？ab 你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？ 用一用打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角O1、已知： ∠AOB。利用尺规作 ∠A’O’B’ ， 使∠A’O’B’=2∠AOB。独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:∠A’O’B’为所求.∠A’O’B’为所求.已知 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝ ＋尺规作图：独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。用尺规作优美的图案 右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！4、继续作下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案” 吗？本节课你学到了什么? 画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。画法的语言：（1）画射线××；（2）以点×为圆心，以××长为半径画弧，交于点×；　（3）∠×就是所求的角。还要注意： 1. 过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx。 2. 连接两点x、x；或连接xx。 3. 在xx上截取xx=xx。 4. 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）； 交xx于点x。 5. 分别以点x、点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于点x。作已知角的平分线华东师大版八年级（下册）第19章 全等三角形19.3 尺规作图(第2课时)复习看图填空： 1. 在 上截取 = = ； 2. 以 为圆心，以 为半径作弧，交 于点 。第1题第2题3. 分别以 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于 、 ； （4）以点O为圆心，以任意为半径作弧，分别交 的两边OA、OB于点 、 。 EFMN求作一个角等于已知角∠AOB.作法：（1）作 OD； （2）以点O为圆心，以 作弧，交 ，交 ； （3）以为圆心，以 作弧，交 ； （4）以 为圆心，以 半径作弧，交 ； （5）经过 作 . 则 即为所求的角。做一做1. 利用直尺和圆规把一个角二等分。 可以看出，所画的射线OC是∠AOB的角平分线，根据图中的作图痕迹，你能画一个角的角平分线吗？并写出作图步骤。你能说明理由吗？试一试试把下图所示的角四等分 任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线（不写画法，保留作图痕迹） .联系知识综合运用已知：两条线段 a、t。 求作：Rt△ABC，使直角的平分线等于t，一直角边AB=a。说说本节你的收获、体会、疑惑 已知：∠α，线段m。 求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC=∠α， ∠BAC的平分线为m。已知△ABC中，∠A=900， 求作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC的两边都相切。经过一已知点 作已知直线的垂线 华东师大版八年级（下册）第19章 全等三角形19.3 尺规作图(第3课时)复习 1、什么叫做尺规作图？ 几何里，把使用的工具限定为圆规和没有刻度的直尺来画图，称 ... ...