课题 2.3绝对值 学习目标 借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数， ；会利用绝对值比较两负数的大小； 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 1．数轴：规定了_____、_____、_____的一条直线叫做_____. 2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。 新课学习 请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。 精读教材 1.相反数的意义 +3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？ 归纳：如果两个数只有_____不同，那么称其中一个数为另一个数的_____,也称这两个数_____.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。 实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，， 归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_____；（2）与原点的距离_____。 2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“———号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____ 实践练习：化简下列各数的符号:—（—）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7) 注意： 1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=5 2.在一个数前面添一个“———号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=3 3.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正； 4．绝对值的概念：（探究学习） 观察以上各数在数轴上的位置，回答： 距原点1个单位长度的数是_____和_____， 距原点2个单位长度的数是_____和_____， 距原点个单位长度的数是_____和_____， 距原点4个单位长度的数是_____和_____。 距原点最近的是_____。 归纳：像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。 如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 －2的绝对值是2，记作|－2|=2 5.例1 求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解：|—1.5|=1.5， 归纳：正数的绝对值是_____；负数的绝对值是_____；零的绝对值是___ （﹥0）， 用式子表示： ||= 0（_____）， —（_____）. 实践练习：绝对值是7的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____，100的绝对值是_____，记作| |=_____，如果||=，则=_____，. 注意：1.互为相反数的两数的绝对值_____. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即||___0. 6. 比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： - 2.5 ， - 4 ， - 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 (3)你发现了什么？ 归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 教材拓展 7.例2 比较下列每组数的大小 （1） -7 和 –3； （2）-3.1 和 -2.7 解：（1）∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3 （2） ∴____﹤____ 归纳：比较两负数的大小的步骤： 1.分别求出两负数的_____； 2.比较这两个数的绝对值大小； 3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。 8. 已知|a|=0，则a=_____。 已知| —1|=0，则=_____。 已知| + 3|=0，则b=_____。已知|a|+|b|=0，则a=_____，b=_____。 已知|—1|+| + 3|=0，则=_____，b=_____。 归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。 尝试应用 1. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( ) 2 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.－m B.m C.±m D.2m 3.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小 ... ...
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