七年级数学（人教版）暑假作业一(附答案）

七年级数学（人教版）暑假作业一 一、选择题。（每小题4分，共24分） 1、下列各题中正确的是 （ D ） 由移项得 由去分母得 由去括号得 由移项、合并同类项得x=5 2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ C ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ B ） A. B. C. D. 4、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（B ）。　 A、15％ B、20％ C、25％ D、10％ 5、某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ B ）。 A、15%a万元； B、a(1+15%)万元； C、15%(1+a)万元； 　　D、(1+15%)万元。 6．下列说法中，正确的是（ B ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 二、判断题。（每小题4分，共16分） 1. 向南走-20米，表示向北走20米； （ √ ） 2. 若前进3千米记作+3千米，则-5千米表示后退-5千米； （ √ ） 3. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （ × ） 4. 若a‖b,b‖c,则a‖c （ √ ） 三、填空题。（每空3分，共36分） 1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，则70度（易拉罐的上下底面互相平行） 2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 60度时，电线杆与地面垂直。 3．如图③，按角的位置关系填空：与是 同旁内角 ； 与是 同位角 ； 与是 内错角 。 4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等。 5、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝-1；x＝4.5。 6．如图⑥，为了把平移得到，可以先将向右平移5格，再向上平移 3 格。 7．若，，则⊥/垂直c。 8．当x= 1 时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。 四、奥数专区（共9分) 如图下图所示，AA1∥BA2，则∠A1-∠B1+∠A2=0 　 　解题思路：本题对∠A1，∠A2，∠B1的大小并没有给出特定的数值，因此，答案显然与所给的三个角的大小无关．也就是说，不管∠A1，∠A2，∠B1的大小如何，答案应是确定的．我们从图形直观，有理由猜想答案大概是零，即 ∠A1+∠A2=∠B1． ① 　　猜想，常常受到直观的启发，但猜想必须经过严格的证明．①式给我们一种启发，能不能将∠B1一分为二使其每一部分分别等于∠A1与∠A2．这就引发我们过B1点引AA1(从而也是BA2)的平行线，它将∠B1一分为二． 　　证明： 过B1引B1E∥AA1，它将∠A1B1A2分成两个角：∠1，∠2(如上图)． 　　因为AA1∥BA2，所以B1E∥BA2．从而 ∠1=∠A1，∠2=∠A2(内错角相等)， 　　所以 ∠B1=∠1+∠2=∠A1+∠A2， 　　即 ∠A1-∠B1+∠A2=0． 　　说明：(1)从证题的过程可以发现，问题的实质在于AA1∥BA2，它与连接A1，A2两点之间的折线段的数目无关，如上图所示．连接A1，A2之间的折线段增加到4条：A1B1，B1A2，A2B2，B2A3，仍然有 ∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2． 　　(即那些向右凸出的角的和=向左凸的角的和)即 ∠A1-∠B1+∠A2-∠B2+∠A3=0． 　　进一步可以推广为 ∠A1-∠B1+∠A2-∠B2＋…-∠Bn-1+∠An=0． 这时，连结A1，An之间的折线段共有n段A1B1，B1A2，…，Bn-1An(当然，仍要保持 AA1∥BAn)． 五、趣味数学。（每小题5分，共15分） 1、左边4个图形呈现一定的规律性。请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案，作为左边的第5个图形。（A） A B C D 2、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。（D ） A B C D 3、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。（D ） A B C D ... ...