七年级数学（人教版）暑假作业四（附答案）

七年级数学（人教版）暑假作业四 一、请你判一判。（每题2分，共10分） 1、1是最小的自然数。 （× ） 2、计算：6a-5a=1。 （× ） 3、若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC。 （× ） 4、在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数。 （× ） 5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 （√ ） 二、请你填一填。(每空4分，共28分) 1、比较大小（用”>”或”<”表示）: -︱-1.8︱ < -（-）， -（-） < -（+ 2、用代数式表示： （1）a与b的差的平方：__(a-b)2__ (2)a的立方的2倍与的和__2a3-1 。 3、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是_3___; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是_4___ 4、 某日北京的气温是―8 C,曲阜的气温是―2 C,则曲阜的气温比北京高 6 C. 三、仔细选一选。(每题3分，共27分) 1. 等于 （ A ） A．　　 　B．　　　　　C．　　　　　D． 2. 若一个平面截一个几何体,截面一定是圆的是 ( D ) (A) 棱柱 (B) 圆柱 (C) 圆锥 (D) 球 3. 某地今年月日至日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 月日 月日 月日 月日 最高气温 ℃ ℃ ℃ ℃ 最低气温 ℃ ℃ ℃ ℃ 其中温差最大的是 （ D ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 4. 如图，点是线段上的点，其中不能说明点是线段中点的是 （ C ） A． B． C． D． 5. 如果a为有理数,则下列结论正确的是 ( D ) (A) ―a是负数 (B) a的绝对值是正数 (C) 2a>a (D) a2=(―a)2 6. 不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是 （ D ） A． B． C． D． 7. 下列说法错误的是 （ C ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行 C．在同一平面内，没有公共点的两条射线互相平行 D．两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行 8.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径，以上的这些量的长度都相等） （ A ） A． B． C． D． 9. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则、、、的大小关系正确的是 （ A ） A、 B． C． D． 四、奥数专区。（每小题8分，共16分） 1、计算：3m =6, 9n=2,求32m-4n+1= 54 2、方程的所有整数解的个数是（ C ）个 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 五、趣味数学。（第1小7分，第2、3小题每题6分，共19分） 1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了 15 英里。 解题思路：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 2、 数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是 18 解题思路：设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=