课件编号12653651

【暑假专练】第5讲 有理数的混合运算--提高班(学生版+教师版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:47次 大小:284854Byte 来源:二一课件通
预览图 0
运算,教师,学生,提高班,混合,暑假
    第5讲 有理数的混合运算 知识点1 常规计算 有理数混合运算的运算顺序: 先乘方,再乘除,最后加减; 同级运算,从左到右进行; 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行. 【典例】 1.计算:(1)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2]; (2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×; (3)×(﹣2)3÷(﹣2)2﹣2×|(﹣1)2017×+1|. 【方法总结】 根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键. 注意:绝对值符号有括号的作用. 【随堂练习】 1.(2017秋 海珠区期末)计算: (1)|﹣12|﹣(﹣6)+5﹣10 (2)﹣12×5+(﹣2)3÷4.   2.(2017秋 邗江区期末)计算 (1)﹣13﹣5+8 (2)(﹣6)÷2×(﹣) (3)()×45 (4)(﹣1)2013﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2| 3.(2017秋 苍溪县期末)计算: (1)﹣12018+18÷(﹣3)×|﹣| (2)18×+22×(﹣)﹣4×(﹣) 知识点2 运算律、规律计算 有理数的混合运算中,常用的运算律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、加法对乘法的分配律. 【典例】 1.计算: (1)﹣14﹣(﹣+)×24; (2)×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8; (3)|4﹣4|+()﹣(+5). 【方法总结】 本题主要考察了有理数混合运算的运算顺序和分配律的使用,(1)和(3)是乘法分配律的正用,(2)是乘法分配律的逆用,熟练掌握运算律的使用是解本题的关键. 2.探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,并解答问题. 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42; 1+3+5+7+9=25=52; (1)试猜想1+3+5+7+9+…+19=_____; (2)试猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=_____; (3)请用上述规律计算:1001+1003+1005+…+2015+2017. 【方法总结】 通过观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律可解答(1)(2)两题;用从1开始到2011的和减去从1开始到999的和,然后列式进行计算即可得第(3)题的答案. 本题是对数字变化规律的考查,观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键,也是本题的难点. 【随堂练习】 1.(2017秋 前郭县期末)观察下列各式: ,,,… (1)根据以上式子的特点完成下列各题: ①=  ;②=  (n是正整数). (2)计算: (3)计算:.   2.(2017秋 甘井子区期末)(1)填空:﹣×(1×2×3﹣0×1×2)=_____ ﹣×(2×3×4﹣1×2×3)=___ ﹣×(3×4×5﹣2×3×4)=_____ (2)请按以上规律,写出一个新的算式并求出结果 (3)请从以下两个问题中任选一个解答,选择①解答正确的4分,选择②解答正确得2分 ①﹣1×2+(﹣2)×3+(﹣3)×4+…+(﹣n)×(n+1)=____ (用含有n的式子表示) ②﹣×(1×2×3﹣0×1×2)+(﹣)×(2×3×4﹣1×2×3)+…+(﹣)×(7×8×9﹣6×7×8)=_____. 故答案为:(1)﹣2;﹣6;﹣12;(3)①﹣n(n+1)(n+2);②﹣168   3.(2017秋 宜春期末)探索规律,观察下面算式,解答问题: 第1个等式:1=12; 第2个等式:1+3=22; 第3个等式:1+3+5=32; 第4个等式:1+3+5+7=42; …… (1)按以上规律列出第5个等式_____; (2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=_____;(n为正整数); (3)请用上述规律计算:61+63+65+…+197+199. 知识点3 求代数式的值 重要结论: 互为相反数的两数和为0,相反数等于自身的数是0; 互为倒数的两数积为1,倒数等于自身的数有-1,1,倒数等于自身的自然数是1; 最大的负整数是-1,最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0; 【典例】 1.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是最大的负整数,m是绝对值最小 ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~