【新初一暑假预科】第九讲从算式到方程重难点检测卷-人教版 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下面等式变形：①若，则；②若，则；③如果，那么；④如果，那么． 其中一定正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列方程中，解为x=1的是（ ） A． B． C． D． 4．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（ ） A．当a≠0时，方程的解是x= B．当a=0，b≠0时，方程有无数解 C．当a=0，b=0，方程无解 D．当a≠0时，方程的解是x= 5．解方程利用等式性质去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 6．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．关于x的方程的解是，则m的值是（ ） A． B．0 C．2 D．8 8．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．方程经过两边同时_____得到. 10．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 11．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数表示为_____． 12．如图所示，在天平的左盘上的两个物品取下一个，右盘取下_____个砝码才能使天平仍然平衡． 13．如果，那么_____，根据等式的性质_____，在等式两边都_____． 14．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_____． 15．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则_____． 16．已知，利用等式的基本性质，的值为_____． 三、解答题 17．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？ 18．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？ 19．七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？ 20．，各是下列哪个方程的解？ （1）； （2）； （3）． 21．根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？ （3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 22．认真思考，回答下列问趣： （1）由能不能得到？为什么？ （2）由能不能得到？为什么？ （3）由能不能得到？为什么？ （4）由能不能得到？为什么？反之，能不能由得到？为什么？ （5）由，能不能得到？为什么？ 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 参考答案： 1．D 【解析】 【分析】 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．由定义即可判断． 【详解】 A. 不是整式方程，不符合题意； B. 不是一元一次方程，不符合题意； C. 不是一元一次方程，不符合题意； D. 是一元一次方程，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义及基本形式是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】 根据等式的性质对四个式子进行逐一判断即可． 【详解】 解：①若，则，不一定正确，在x=0时，等式无意义； ②若，则，，正确； ③如果，那么，正确； ④如果，那么不一定正确，在a=0时，x，y可以取任意值； 故选B． 【点睛】 本题考查的是等式的基本性质，比较简单． 3．B 【 ... ...
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