第2讲 有理数的概念 知识点1 正数、负数和0 像8848.3、100、357、78这样的数是正数；像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是负数. 0既不是正数，也不是负数. 用正负数可以表示具有相反意义的量. 【典例】 1.下列各数3，﹣5，0，，，﹣0.03，6.75中，正数有（ ） 【方法总结】 本题主要考查正、负数的概念．根据正、负数的概念可知其中正数有3，，6.75．掌握正、负数的定义是解题的关键． 注意：0既不是正数，也不是负数. 2.如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（ ） 45.02 B. 45.01 C.44.98 D. 44.93所有 【方法总结】 正负数可以表示具有相反意义的量.根据题意可得出合格的轴的直径范围，从而可判断出所给选项中的直径是否为合格品的直径．本题考查正数和负数的知识，注意先求出合格品的直径的范围是关键． 【随堂练习】 1．（2019春 道里区校级月考）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 进、出记录 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 2．（2018秋 梁平区期末）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． ﹣0.87 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？ （2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 知识点2 有理数的分类 有理数的分类： （1） （2） 非负数是指正数和零的总称，即正数和零. 非正数是指负数和零的总称，即负数和零. 非正整数指不是正整数的其它整数，它包括负整数和0. 非负整数指不是负整数的其它整数，它包括正整数和0. 【典例】 1.把下列各数填在相应的横线上： +5，﹣，﹣20，0，3.14，﹣1，﹣9.8，100 分数：_____； 非负整数：_____. 【方法总结】 考查了有理数，要求熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别.0是整数，但不是正数． 【随堂练习】 1．（2017 六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={_____}． 2．（2017秋 椒江区期末）观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下： 我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是_____； （2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）_____“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）． （4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”_____ （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复） 知识点3 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上任意一点都表示一个有理数或无理数. 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 【典例】 1.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ） 在点A，B之间 B. 在点B，C之间 C. 在点C，D之间 D. 在点D，E之间 【方 ... ...
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