课件编号12658549

【暑假专练】第6讲 整式的基本概念 --尖子班

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:14次 大小:93582Byte 来源:二一课件通
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    第6讲 整式的概念 知识点1:字母表示数 字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来. 1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写;或用“·”(点)表示. 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前. 3.出现除式时,用分数表示. 4.结果含加减运算的,单位前加“( )”. 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数. 【典例】 1.2015年双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a元的服装以(a﹣20)元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是(  ) A. 将原价降低20元之后,再打8折 B. 将原价打8折之后,再降低20元 C. 将原价降低20元之后,再打2折 D. 将原价打2折之后,再降低20元 【解析】解:代数式a﹣20的意义是比a的80%少20元. 故选B 【方法总结】 根据四则运算法则,代数式(a﹣20)是先进行乘法运算后进行减法运算,对应到实际问题中即先对原价打八折再降低20元。 【随堂练习】 1.(2018 永州)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜,又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:2,然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为(  ) A.商贩A的单价大于商贩B的单价 B.商贩A的单价等于商贩B的单价 C.商版A的单价小于商贩B的单价 D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 【解答】解:利润=总售价﹣总成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a,赔钱了说明利润<0 ∴0.5b﹣0.5a<0, ∴a>b. 故选:A.   2.(2017秋 罗山县期中)每家乐超市出售一种商品,其原价a元,现有三种调价方案:(1)先提价20%,再降价20%;(2)先降价20%,再提价20%;(3)先提价15%,再降价15%.问这三种方案调价结果是否一样?最后是不是都恢复了原价? 【解答】解:由题意可得, (1)中调价结果是:a(1+20%)(1﹣20%)=0.96a, (2)中的调价结果是:a(1﹣20%)(1+20%)=0.96a, (3)中的调价结果是:a(1+15%)(1﹣15%)=0.9775a, 由上可得,三种方案调价结果不一样,最后是不是都没恢复原价. 知识点2 整式 1.数与字母的乘积是单项式,单独的一个数字或一个字母也是单项式. 2. 几个单项式的和叫多项式.多项式中,每个单项式叫多项式的项;多项式含有几项,就把这个多项式叫做几项式;次数最高项的次数叫做这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项. 3.单项式和多形式统称为整式 【典例】 【题干】同时都含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有_____个 【解析】解:a,b,c的指数分别为: 1、1、5;1、2、4;1、3、3;1、4、2;1、5、1; 2、1、4;2、2、3;2、3、2;2、4、1; 3、1、3;3、2、2;3、3、1; 4、1、2;4、2、1; 5、1、1; 共15种情况, 故选C 【方法总结】 单项式的次数是单项式各字母的指数之和,含有若干个字母并且每个字母的指数不确定时,确定单项式就需要通过分类讨论的思想逐个列举最终得出结果. 2.下列说法正确的是(  ) A. ﹣a是单项式,它的系数为1 B. +3xy﹣3y2+5是一个多项式 C. 多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和 D. 如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 【解析】解:A、﹣a是单项式,它的系数为﹣1,故选项错误; B、+3xy﹣3y2+5有字母在分母上,故不是一个多项式,故选项错误; C、多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、﹣2xy、y2的和,故选项错误; D、如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3是正确的. 故选D. 【方法总结】 1.单项式、多项式的项应包括数字、字母前面的符号, ... ...

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