22.5 .2菱形的判定 课件

课件21张PPT。菱形 八年级数学栾城五中 衣帽架中有你熟悉的图形吗？衣帽架 如图，在菱形ABCD中，AD=5厘米，AO=4厘米， 则：对角线AC= 厘米， BD= 厘米， 菱形周长= 厘米试一试ABCDO8620做一做：（1）利用折纸、剪切的方法剪出一个菱形纸片。1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 3、四条边都相等的四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形思考：如图示，如果四边形ABCD已经是平行四边形，添加一个什么条件则变为菱形：或 AC⊥BD探究新知菱形识别方法：问：如果四边形ABCD只是一般的四边形？菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BC □ABCD 四边形ABCD是菱形菱形的判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；AC⊥BD □ABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形菱形的判定方法： 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． (3)邻角相等的四边形是菱形． (4)有一组邻边相等的四边形是菱形． (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。例题例题：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB= , AO=2，OB =1。（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？6.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。┐) 12 (练一练： 1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm,AO=4cm,求对角线BD的长。2、如图，ΔAOD，ΔAOB， ΔCOB， ΔCOD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？小 结1、定义： 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质： 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。小结123、菱形的判别方法： 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对边互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。谢谢! ... ...