配方法

课件18张PPT。数学九年级 上 册义务教育课程标准实验教科书第二章 一元二次方程2.2 配方法课题：配方法1.说教材 2.教材分析 3.教学方法与手段 4.教学程序 5.教学设计说明说教材1.说课内容: 本节课位于《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）九年级（上）第二章第2节。其教学内容为配方法。 2．地位和作用：配方法是初中数学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。配方的方法在以后的学习中经常用到。它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法的基础，本节课起着承上启下的作用。因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标： 3.教学目标： 知识与技能： （1）理解配方法的意义及解法 （2）会用开平方法解形如（x + m）2 = n（n≥0）的方程 （3）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 过程与方法 经历配方法的探索过程，列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型 情感态度与价值观 通过观察，探究进而获得数学猜想，增强学生的数学猜想意识和能力 教材分析，教学方法与手段教学重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 教学难点：对配方方法的探索。 教具准备：多媒体。 教学方法与手段 1.教法：观察法、诱导法、讨论法、归纳法 2.手段：应用多媒体让学生通过直接观察和感知，并进行合作讨论、研究活动。 3.学法： （1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。 （2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。 7.板书设计。教学程序本节课我安排以下七个教学环节：1. 回顾复习，做好铺垫；2.合作交流，探究新知；3.专项练习，巩固新知；4.归纳小结；5.发展思维，应用拓展；6.布置作业；教学程序 2.如果x2=a（a≥0）,那么x= ；3.式子 叫完全平方式, 且a2±2ab+b2 = .1.如果x2=5,那么x= ；4.（1） x2+12x+ =(x+6)2; （2）x2-4x+ =(x- )2; 4236你能解以下方程吗? (1)x2+2x=5 (2) x2-8x-9=0我们知道，形如 的方程，可变形为 ，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如 的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 设计意图：学生通过竞赛抢答的形式完成，既能从旧知识的复习中，回顾完全平方式，又能发现一串新知识，同时带着问题去思考本节所学内容，以此来激发学生的学习兴趣。配方得 X2－ 8x+16＝9+16 ，（方程两边同时加上16） （1）配方得 （方程两边同时加上1）例1、解下列方程： ( 1 ) X2＋2x＝5； （2）X2－8x-9＝0.解:开平方，得（2）移项得X2－8x＝9开平方得 设计意图：学生通过观察方程的结构，发现 虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过适当添加即可凑成完全平方式———即“配方”，从而引出配方的定义。通过这种直观的对比，引导学生认识到配方的必要性、发现并归纳出用配方法解方程的一般步骤，锻炼学生的分析问题，解决问题能力 。 上面，我们把方程 变形为 ，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到做题时在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。 注意：方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方！ 用配方法解一元二次方程的一般步骤：1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.对下列各 ... ...