中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 11 有理数的混合运算 基础过关 知识点 有理数的混合运算 1.从下列选项中，选出一个运算符号填入算式 的□中，使运算结果最大，这个运算符号是( ) 2.下列计算错误的是( ) 的计算结果为( ) 4.中,横线上应填的数是( ) 5.计算: 6.有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1～13之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.比如，自然数1,2,3,4,可以这样运算得到24:1×2×3×4=24. (1)有4个有理数,分别为根据上述规则，请你写出3种不同的列式方法，使其 结果等于24； (2)如果换成另外的4个有理数:请你写出1种列式方法，使其结果等于24. 能力提升 7.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是( ) 8.下列运算正确的是( ) 9.计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) 10.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为( ) 或或 11.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时， 1;②当n为偶数时, (其中k是使F(n)为奇数的最大正整数)， ，两种运算交替重复进行，例如，取 则如图所示： 若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( ) 12.计算: 13.计算: 的结果为_____. 14.计算:2 × 15.计算: 16.[运算能力]有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算:; (2)若,请推算□内的运算符号； (3)在“”的□内填入运算符号后,使计算所得的数最小，直接写出这个最小数. 参考答案 基础过关 1.D ) 所以这个运算符号为÷.故选D. 2.B A.原式,不符合题意;B.原式 符合题意；C.原式不符合题意;D.原式,不符合题意.故选B. 3.A 原式 4.A 因为 所以横线上应填的数为.故选A. 5.解析 (1)原式. (2)原式 6.解析 (1)根据题意,得; (答案不唯一) 能力提升 7.C 是正数； 是正数； 是负数； 是正数.故选C. 8.D 不符合题意；不符合题意；不符合题意；符合题意.故选D. 9.D 当输入的数是2时, 100，不输出，继续运算；此时输入的数是 输出 故选D. 10.C 因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2，所以 所以 当时,原式 当时,原式故选C. 11.A 若n=13,则第1次“F”运算的结果为第2次“F”运算的结果为 第3次“F”运算的结果为3×5+1=16,第4次“F”运算的结果为 第5次“F”运算的结果为第6次“F”运算的结果为 可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A. 12.答案 解析 原式 13.答案 解析 原式 14.解析 原式 15.解析 原式 . 16.解析 (2)因为 所以□内填“”. 详解:“”中,第一个□内填“”, 第二个□内填“”计算所得的数最小，为 . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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