2022-2023学年苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题自主学习 同步练习题(word版含答案)

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《1.4用一元二次方程解决问题》 自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次的月平均增长率为x（x＞0），则可列方程为（　　） A．61（1﹣x）2＝25 B．25（1﹣x）2＝61 C．61（1+x）2＝25 D．25（1+x）2＝61 2．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 3．某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2800（1+x）2＝9800 B．2800（1+x%）2＝9800 C．2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800 D．2800+2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800 4．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（　　） A．5000（1﹣x﹣2x）＝2400 B．5000（1﹣x）2＝2400 C．5000﹣x﹣2x＝2400 D．5000（1﹣x）（1﹣2x）＝2400 5．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈＝10尺．设芦苇长x尺，则可列方程为（　　） A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x﹣1）2 D．x2+12＝（x﹣1）2 6．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1980张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝1980 B．x（x+1）＝1980 C．x（x+1）＝1980 D．x（x﹣1）＝1980 7．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（　　） A．168（1+a）2＝128 B．168（1﹣a%）2＝128 C．168（1﹣2a%）＝128 D．168（1﹣a2%）＝128 8．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 9．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（　　） A．10 B．11 C．60 D．12 10．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（　　） A．44% B．22% C．20% D．18% 11．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（　　） A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm2 12．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A．5 B． C．7 D． 二．填空题 13．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为　 　． 14．某种品牌的笔记本电脑原价为a元，如果连续两次降价的百分率都为x，那么两次降价后的价格为　 　元． 15．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是　 　． 16．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共 ... ...