2.4 分式方程同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 分式与分式方程 4 分式方程 基础过关 知识点1 分式方程的概念 1.下列方程不是分式方程的是( ) 知识点2 分式方程的解法 2.对于分式方程 有以下说法：①将原方程转化为整式方程为,解得;②原方程的解为;③原方程无解.其中，说法正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.0 3.方程 的解为( ) 4.定义一种“”运算:例如： 则方程2 的解是( ) 5.若关于x的分式方程 有增根，则的值是( ) 6.若关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是( ) 7.若分式方程 无解，则m的值是( ) 或 8.当_____时,代数式 的值比代数式 的值大1. 9.式子被称为二阶行列式，它的运算法则为若，则_____. 10.解方程： 知识点3 分式方程的应用 11.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为( ) 12.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，则下面列出的方程正确的是( ) 13.甲、乙两人分别从距离目的地和的两地同时出发，甲、乙的速度比是2：3，结果甲比乙提前到达目的地.设甲的速度为，则下面所列方程正确的是( ) 14.张丽在某直播间第一次购买了500元的冷冻大虾，“双十一”这天，这个直播间进行促销活动，每千克冷冻大虾降价4元，张丽第二次购买了450元的冷冻大虾，这两次购买的质量是相等的.若设第一次购买大虾的价格为元/千克,则所列方程为_____. 15.列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%.问原计划完成这项工程需要多少个月 能力提升 16.已知方程：①.这四个方程中，分式方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 17.定义,则方程的解为( ) 18.某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人.B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；A型机器人清扫100 m 所用的时间比B型机器人多40分钟.两种型号的扫地机器人每小时分别清扫多少面积 若设A型扫地机器人每小时清扫 m ，根据题意可列方程为( ) 19.甲、乙两人同时出发，沿着总长度为10 km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为x km/h，则下列方程中正确的是( ) 20.所有若关于x的分式方程 有增根,则_____. 21.若,且 ,则_____. 22.代数式与代数式的值相等,则. 23.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为_____. 24.解方程: 25.六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完，第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件. (1)第一次每件的进价为多少元 (2)若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，则两次的总利润为多少元 26.[数学运算]观察下面的变形规律： …… 请尝试回答下面的问题： 若 则x的值为( ) A.1000 B.998 C.1 D.2 27.[数学运算]某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区s米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工. (1)已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米. ( ... ...