2.3 绝对值 课型 新授课 备课人 序号 【学习目标】1、使学生初步理解绝对值的概念 2、明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值 【学习重点】明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值。 【学习难点】理解绝对值的概念。 学 习 内 容 设 计 意 图 【温故知新】 在数轴上原点左边的点表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非负数 D非正数 用“>”，“<”号填空： 9____ -16 ； _____ 0 _____-1 3、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整 -3 2 【自主预习】自学课本P29，完成相关题目 相反数：如果两个数只有 不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number)也称这两个数 . 特别地,0的相反数是0 练习：下面说法正确的是( ) 和互为相反数 B．和互为相反数 C． 0.1和10互为相反数 D． 0的倒数是0 【议一议】 （1）将下面三组数用数轴上的点表示出来。 ① 2；-2； ② ; ③ 0.5：-0.5 （2）上面每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系 它们与原点的距离有什么特点？ 绝对值 ：在数轴上, 叫做这个数的绝对值 练习：—3的绝对值是_____，0的绝对值是_____，_____的绝对值是1 【想一想】 例1求下列各数的绝对值: -21, , 0, -7.8, 21. 学 习 内 容 设 计 意 图 【议一议】 如果a表示有理数,那么∣a∣有什么含义 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 【总结】 一个数的绝对值与这个数有什么关系 【做一做】 在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, -3, -1, -5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;你发现了什么 【总结】两个负数比较大小, . 例2 比较下列每组数的大小:（想一想还可以怎么比较） (1)-1和5; (2)- 和-2.7. 【随堂检测】 在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数 在数轴上表示下列各数及其相反数,并求出它们的绝对值:- , 6, -3. 比较下列每组数的大小: (1) - , - ; (2) -0.5, - (3) 0, ∣-∣ (4)∣-7∣, ∣7∣. 通过例题讲解使学生能更好的运用相关知识点。 学 习 内 容 设 计 意 图 【课后拓展】 1．的相反数是 （ ） A． B． C． D．0 2．|﹣2|的值是( ) A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 3．实数a的绝对值是，的值是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．一个有理数的绝对值不小于它本身 B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D．－的绝对值等于 5．在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是_____． 6．化简：_____． 【能力提升】 1．（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空： ①|﹣5|+|4|_____|﹣5+4|； ②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|； ③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|； ④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|； （2）归纳：|a|+|b|_____|a+b|； （3）根据上题（2）得出的结论，若|m|+|n|＝7，|m+n|＝1，求m的值． 2.下面是一个正方体形状纸盒的展开图,请把分别填入六个正方形,使得折成正方体后,相面上的两数互为相反数. 学 习 内 容 设 计 意 图 字母a表示一个有理数,-a表示什么数 -a一定是负数吗 【课堂小结】 a的绝对值的一般规律: 一个正数的绝对值是它本身; (2)0的绝对值是0; (3)一个负数的绝对值是它的相反数. 即①若a>0,则|a|=a; ②若a<0,则|a|=-a; ③若a=0,则|a|=0. 或写成:|a|= 绝对值的非负性. 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0. 【课 后 记】 ... ...
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