7.1 正切 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 7.1正切苏科版初中数学九年级下册同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共7小题，共21分） 在中，，，，则的正切值为( ) A. B. C. D. 如图，半径为的经过原点和点，是轴左侧上的一点，则的值为( ) A. B. C. D. 如图，一个斜坡长，坡顶离水平地面的距离为，那么这个斜坡与水平地面所夹锐角的正切值为( ) A. B. C. D. 如图，在四边形中，、分别是边、上的中点若，，，则的值为( ) A. B. C. D. 如图，是矩形的对角线上一动点，正方形的顶点、都在边上若，，则的值( ) A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 随点位置的变化而变化 如图，一个斜坡长，坡顶离水平地面的距离为，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 如图，边长为的小正方形构成的网格中，半径为的的圆心在格点上，则的正切值等于( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，若，则的值为_____． 如图，在中，，，于点，则的值为 ． 如果方程的两个根分别是中两条边的长，中最小的角为，那么 ． 如图，点在轴的正半轴上，抛物线与一条平行于轴的直线在第一象限内的交点为，若，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接若，求的值． 如图，中，，以点为圆心，为半径作，为上一点，连接、，，平分． 求证：是的切线； 延长、相交于点，若，求的值． 如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 已知，，求的半径． 如图，在中，，，为的中点求： 的值 的值． 如图，在中，是角平分线、的交点若，，求的值． 如图，在周长为的中，求： 的值 的值． 如图，在四边形中，，，，，求的值． 如图，、是上两点，外角的平分线交于另一点，交的延长线于点． 求证：是的切线． 为的中点，为上一点，交于点若，，，求的半径． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】解：连接根据三角形中位线的性质，得， 再根据勾股定理的逆定理，得， 从而在中，． 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于基础题． 如图，在中，，根据，计算即可． 【解答】 解：如图，在中，，，， ， ， 故选：． 7.【答案】 【解析】 【试题解析】 【分析】 此题主要考查了圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解． 【解答】 解：， ． 故选D． 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．根据题意设出点的坐标，然后根据一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，可以求得的值，进而求得的值，本题得以解决． 【解答】 解：如图，过作轴于， 所以， 所以可设点的坐标为， 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点， ，得， ，得， 故答案为． 9.【答案】 【解析】解：根据等腰三角形“三线合一”性质，得是的中线． 根据直角三角形斜边上的中线的性质，得， 因此在中，． 10.【答案】或 【解析】 【分析】 本题考查锐角三角函数的定义，解一元二次方程，勾股定理等知识，解题时要注意分类讨论． 首先解方程得：，进而利用大角对大边，小角对小边确定，把长边分为直角 ... ...