【精品解析】（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题7 平行四边形

（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题7 平行四边形 一、单选题 1．（2022八下·温州期末）在 ABCD 中，∠A+∠B+∠C=210°，则∠B的度数是（　　） A．150° B．110° C．70° D．30° 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵ ABCD， ∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° ∵∠A+∠B+∠C=210°， ∴∠C=30°， ∴∠B=180°-30°=150°. 故答案为：A. 【分析】根据平行四边形邻角互补可得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，又∠A+∠B+∠C=210°，求得∠C=30°，即可得出∠B的度数. 2．（2022八下·诸暨期中）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（　　） A．26° B．36° C．46° D．56° 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质；平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）；邻补角 【解析】【解答】解：∵ ABCD，∠B=52°， ∴∠D=52°， ∵∠DAE=20°， ∴∠AEF=20°+52°=72°， ∵△ADE沿AE折叠至△AD′E处， ∴∠AED′=∠AED=180°-72°=108°， ∴∠FED′=108°-72°=36°. 故答案为：B. 【分析】先由平行四边形性质求出∠D的度数，再由外角定理求得∠AEF的度数，最后根据折叠性质、邻补角及角和差关系，即可求得∠FED′的度数. 3．（2022八下·扬州期中）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边平行，一组邻角互补 D．一组对边相等，一组邻角相等 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对角相等，可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形； C、一组对边平行，一组邻角互补，也有可能是等腰梯形； D、一组对边相等，一组邻角相等，不一定是平行四边形. 故答案为：B. 【分析】平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑤两组对角分别相等 的四边形是平行四边形，从而一一判断即可得出答案. 4．（2022八下·长沙月考）下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故答案为：正确，不符合题意； B.根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故答案为：正确，不符合题意； C.一组对边平行，另一组对边相等不能判断这个四边形是平行四边形，故答案为：错误，符合题意； D. 如图， ∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°， ∵∠A＝∠C， ∴∠A+∠B＝180°， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 故答案为：C. 【分析】直接根据平行四边形的判定定理进行判断即可. 5．（2022八下·道县月考）如图，四边形 是平行四边形，对角线 与BD相交于点 ，若 ， ， ，则 的周长是（　　） A．15 B．17 C．20 D．25 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ， ∴ ∴ 的周长是 故答案为：A. 【分析】利用平行四边形的对角线互相平分，可求出OD，OC的长，然后求出△COD的周长. 6．已知 ABCD的周长为34cm，两邻边之差3cm，则两邻边长分别为 （　　） A．10cm，7cm B．11cm，6cm C．12cm，5cm D．18.5cm，15.5cm 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质；二元一次方程组的应用-几何问题 【解析】【解答】解：设平行四边形的两个邻边长为xcm和ycm， ∴2（x+y）=34 ... ...