【精品解析】（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.5可以化成一元一次方程的分式方程 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.5可以化成一元一次方程的分式方程 同步测试 一、单选题 1．（2020七上·江汉月考）把方程 的分母化为整数，结果应为（　　） A． B． C． D． 2．（2020七上·哈尔滨月考）由方程 ，去分母得（　　） A． B． C． D． 3．（2020七上·茶陵期末）结论： ①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是 x = 1 ②若a (x -1) = b(x -1) 有唯一的解，则a ≠b； ③若b = 2a ，则关于 x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为 x = ； ④若a + b + c = 1，且a ≠0 ，则 x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（　　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2020七上·嘉定期末）下列关于x的方程： 中，分式方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020七上·黄浦期末） 是下列哪个分式方程的解（　　） A． B． C． D． 6．（2019七上·杨浦月考）若方程 有一个根是x=1，则m的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2019七上·青浦月考）下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 8．（2019七上·虹口月考） 不是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 9．（2018七上·惠来月考）代数式 的值等于1时，x的值是（　　） A．3 B．1 C．4 D．﹣1 10．（2018七上·惠来月考）下列各题正确的是（　　） A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36 B．由 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 二、填空题 11．（2020七上·松桃月考）分式方程 有增根，则 　 　 12．（2020七上·杨浦期中）当k＝　 　时，方程 会产生增根． 13．（2020七上·杨浦期中）若方程 有一个增根，则m＝　 　． 14．（2020七上·闵行期末）如果关于 的方程 有增根，那么 　 　. 15．（2019七上·潮安期末）方程 的解是　 　． 三、解答题 16．（2020七上·洪山期末）解方程： . 17．（2019七上·吉水月考）吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6：7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5：6，这个车间原有女工多少人？ 18．（2021七上·南康期末）以下是圆圆解方程 ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有不符合题意？如果有不符合题意，写出正确的解答过程． 19．（2019七上·南开期中）已知 +5=0是关于x的一元一次方程． （1）求a、b的值； （2）若y=a是关于y的方程 的解，求|a-b|-|b-m|的值． 20．（2016七上·黄冈期末）如果方程 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 的值． 21．（2022·高唐模拟）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数a的积． 22．（2022·石城模拟）已知 ，且 ，求证： ． 23．（2021八上·吉林期末）定义一种新运算“”，规则如下：，，这里等式右边是实数运算，例如：．求中的值． 24．（2021八上·芝罘期中）若关于x的方程 的解为非负数，则实数m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解：把方程 的分母化为整数，结果应为： . 故答案为：B. 【分析】利用分数的基本性质，方程左边第一个分数和第二个分数的分子和分母都乘以10，即可求解. 2．【答案】B 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得： ． 故答案为：B． 【分析】分式方程两边乘以6去分母即可得到结果． 3．【答案】B 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故符合题意； ②a（x-1）=b ... ...