不等式(组) 一、选择题 1．（2013山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ） A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8 【答案】D． 【解析】解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2＜x≤8.故选择D. 【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了. 【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向. 2．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线 【答案】：B． 【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．不等式组的解集为：－1≤x≤5．在数轴上表示为： 解集对应的图形是线段．故选B． 【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题． 3.（2013四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为 ( ) 【答案】C ． 【解析】根据“≥”可得（1）实心；（2）向右故选C. 【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“≥”可得（1）实心（2）向右；由“>”（1）空心 （2）向右；由“≤”（1）实心 （2）向左；由“<” （1）空心 （2）向左； 4. （2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】求出不等式的解集，即可作出判断． 【方法指导】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大． 【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别要注意不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”． 5. （2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是 【答案】 A. 【解析】解不等式5x－1＞2x+5，得x＞2，故答案选A． 【方法指导】对于在数轴在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等号的不等式用空心，含等号的不等式用实心”，“不等号的尖端指向哪一边则其解集指向这一边”。 6．（2013浙江台州，7，4分）若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】：B． 【解析】观察数轴可知，.由根据不等式两边同乘一个正数，不等号的方向不变，可知，∴A选项不正确；由根据不等式两边同乘一个负数，不等号的方向改变，可知，∴B选项正确；由根据不等式两边同加上一个数，不等号的方向不变，可知，∴C选项不正确；由根据不等式两边同加上一个数，不等号的方向不变，可知，∴D选项不正确。 【方法指导】本题考查不等式的基本性质。不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 【易错警示】解答本题时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不改变。 7．（2013四川南充，5，3分）不等式组的整数解是（ ） A．﹣1，0,1 B．0,1 C．﹣2，0,1 D．﹣1，1 【答案】：A． 【解析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可． 【方法指导】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找 ... ...
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