第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.2 代数式 教学目标 1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项. 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 教学重难点 重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 教学过程 导入新课 填空：1.x的2倍与5的和可以表示为_____. 2.明明用t秒走了s米，他的速度是_____米/秒. 3.边长为a cm正方形的周长是_____，面积是_____. 4.长为a cm，宽为b cm的长方形的周长是_____，面积是_____. 探究新知 一、预习新知 填空 （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需要 16n 元. （2）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时. （3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 2a+3b 元. 要求：学生独立思考完成填空，然后在教师的组织下交流结果，引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念，组织学生交流所列代数式表示的意义. 二、合作探究 代数式： 上述各问题中出现的如16n，，2a+3b，以及前面出现的b，a，b，a+b，ab，a2，（a+b）2，15，5 050，，等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式. 【注意】1.单独一个数或一个字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”. 例 用代数式表示下列问题中的量： （1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？ （3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？ （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？ 【问题探索】（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2 ( a + b) cm. （2）还剩（ a -b）元. （3）下基层工作的人数是该单位原有工作人员的 20 % ，其人数为 20%·m,即m，所以留在该单位工作的还有人. 我们也可以这样考虑：该单位工作人员抽调 20 % 下基层，那么留在单位工作的人数应是总人数的(1-20%) ，所以留在单位工作的还有（1-20% ) m人，即m人. ( 4 ) t 小时后，他们之间的距离是（at +bt）千米. 【总结】文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性. 课堂练习 （1） 圆的半径为r cm，它的面积为_____ cm2； （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为_____cm； （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_____元； （4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_____人被精简. 参考答案 （1）πr2 （2）2（a+b） （3）（a-b） （4）m 课堂小结 1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子. 2.代数式的书写注意事项： ①数与字母相乘时数字在前； ②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 布置作业 教材86页 练习 第1,2题 教材89页 习题3.1 第3,4题 板书设计 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.2 代数式 1.代数式的概念: 数和字母用运算符号连接所成的式子. 【注意】1.单独一个数或一个字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号 ... ...
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