山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题4：统计和概率问题

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题4：统计和概率问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （2013年山东滨州3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【 】 　 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】概率，三角形的构成条件。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9， ∴能组成三角形的概率为：。故选A。 2. （2013年山东东营3分）2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵小明与小亮抽签等可能的结果共有9种，分别是（东营港、东营港），（东营港、黄河入海口），（东营港、龙悦湖），（黄河入海口、东营港），（黄河入海口、黄河入海口），（黄河入海口、龙悦湖），（龙悦湖、东营港），（龙悦湖、黄河入海口），（龙悦湖、龙悦湖），其中抽到同一景点的有三种， ∴两家抽到同一景点的概率是。故选A。 3. （2013年山东菏泽3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是【 】 　 A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4 【答案】A。 【考点】中位数，众数。 【分析】在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70；在这一组数据中1.65是出现次数最多的，所以众数是1.65。 ∴这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65。故选A。 4. （2013年山东济南、德州3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关， ∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5。， 列表得： 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 ∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况， ∴能过第二关的概率是： 。故选A。　 5. （2013年山东济宁3分）下列说法正确的是【 】 　 A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 　 B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 　 C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么 　 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方 【答案】C。 【考点】中位数，众数，平均数，方差，极差。 【分析】根据中位数、众数、平均数、极差、方差的定义分别判断得出即可： A．当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误； B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误； C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么 ，故此选项正确； D．一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误。 故选C。 6. （2013年山东莱芜3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是【 】 A ... ...