2021-2022学年上海市徐汇区长桥中学八年级（下）期中数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 以下函数中，属于一次函数的是( ) A. B. 、是常数 C. D. 一次函数的图象不经过下列哪个象限( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 下列关于的方程中，有实数根的是( ) A. B. C. D. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. ． 下列说法正确的是( ) A. 是二项方程 B. 是二元二次方程 C. 是分式方程 D. 是无理方程 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是( ) A. 一组对边平行且相等四边形 B. 两组对角分别相等的四边形 C. 一组对边平行，且一组对角相等的四边形 D. 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 二、填空题（本大题共12小题，共24分） 一次函数的函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是_____． 已知一次函数的图象经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是_____． 方程的根是_____． 用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_____ ． 方程的解是_____． 方程组 的解是_____． 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组_____只要填写一个即可． 把二元二次方程化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是_____． 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是_____边形． 已知平行四边形相邻两个内角相差，则该平行四边形中较小内角的度数是_____． 在 中，对角线和交于点，，，，那么的周长为_____． 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 解关于的方程：． 解方程：． 解分式方程：． 解方程组： 如图，已知、分别为 的对边、上的点，且，于，于，交于点，求证：与互相平分． 为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？ 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为元千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量千克与销售价元千克之间的函数关系如图所示： 求与之间的函数关系式； 该经销商想要每天获得元的销售利润，销售价应定为多少？销售利润销售价成本价 如图在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴．点与点关于原点对称，直线为常数经过点，且与直线相交于点． 求的值和点的坐标； 在轴上有一点，使的面积为，求点的坐标； 在轴的正半轴上是否存在一点，使得为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：选项是二次函数，故该选项不符合题意； 选项没有强调，故该选项不符合题意； 选项，，故该选项符合题意； 选项是反比例函数，故该选项不符合题意； 故选：． 根据一次函数的定义判断即可． 本题考查了一次函数的定义，掌握一般地，形如、是常数的函数，叫做一次函数是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：一次函数， 该函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选：． 根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以解答本题． 本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 3.【答案】 【解析】解：、， ， 平方得：， ，此方程无解；故本选项不符合题意； B、， ， ，此方程有解，故本选项符合题意； C、， 方程两边都乘以得：， 检验：当时，分式的分母为， 所以此方程没有 ... ...
