2013中考全国100份试卷分类汇编：四边形（菱形）

2013中考全国100份试卷分类汇编 菱形 1、（绵阳市2013年）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ B ） A． B． C． D． ［解析］OA=4，OB=3，AB=5，△BDH∽△BOA， BD/AB=BH/OB=DH/OA，6/5=BH/3，BH=18/5， AH=AB-BH=5-18/5=7/5，△AGH∽△ABO， GH/BO=AH/AO，GH/3=7/5 / 4，GH=21/20。 2、（2013 曲靖）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　） 　 A． 梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形 考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． 分析： 首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可． 解答： 解：四边形AECF是菱形，理由：∵在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C． 点评： 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键． 3、（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） 　 A．14 B．15 C．16 D．17 考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质． 分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=4， ∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16， 故选C． 点评：本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．　 4、（2012 泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　） 　 A． 24 B． 16 C． 4 D． 2 考点： 菱形的性质；勾股定理． 分析： 由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选C． 点评： 此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 5、（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） 　 A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 考点：剪纸问题． 分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°． ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 故选D． 点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．　 6、（2013 玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（　　） 　 A． 甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确 D． 甲、乙均错误 考点： 菱形的判定．3718684 分析： 首先 ... ...