2022-2023学年北师大版七年级数学上册 6.3数据的表示（第2课时） 教案

第六章 数据的收集与整理 3　数据的表示 第2课时　频数直方图 教学目标 1.让学生了解频数分布直方图. 2.使学生从频数分布直方图中获得数据信息. 3.让学生能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图. 教学重难点 重点：了解频数分布直方图，从频数分布直方图中获得数据信息. 难点：能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图. 教学过程 复习巩固 1.扇形统计图定义 圆代表总体， 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分， 扇形的大小反映部分占总体百分比的大小. 这样的统计图叫做扇形统计图. 2.一般地，制作扇形统计图的一般步骤是： （1）画圆； （2）计算各部分占总体的百分比 ； （3）计算各部分相应的圆心角度数； （4）根据度数画若干个扇形； （5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上. 探究新知 用频数直方图表示数据 探究：下表是某校七（2）班的同学入学信息表： (1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ (2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？ 对于（1），小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式： 对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂. 这时他借鉴英语成绩的表示方法，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数： 语文成绩 /分60~7070~8080~9090~100人数(频数)15186 思考：你能明白小明的做法吗？ 把上图的横轴略作调整，得到下图. 像这样的统计图称为频数直方图. 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系： (1)联系———用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别———条形统计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同———条形统计图各条形分开； 频数直方图的条形连在一起. 例 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同) (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数； (3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_____. 解：（1）补全频数直方图如图所示. （2）18+22＝40. （3）144° 课堂练习 1.要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( ) A.频率 B.样本容量 C.频数 D.频数累计 2.在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( ) A.相应各组的频数 B.组数 C.相应各组的频率 D.组距 3.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( ) A.4 B.12 C.9 D.8 4.在频数分布表中，各小组的频数之和( ) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 5.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 解答下列问题： (1)这次抽样调查了_____名学生，并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，D组的圆心角是_____度. 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5 ... ...