（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.2 最简二次根式和同类二次根式 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.2 最简二次根式和同类二次根式 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·松江期末）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．（2021八上·郑州期末）下列计算正确的是（　　） A． ＝±4 B． C． D． 3．（2021八上·杨浦期中）与根式 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D．﹣2 4．（2021八上·通川期中）下列二次根式与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021八上·秦都月考）若 与最简二次根式 可以合并为一项，则a的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·平顶山月考）下列二次根式中，化简后能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 7．（2020八上·永年期末）若 化成最简二次根式后，能与 合并，则 的值不可以是（　　） A． B．8 C．18 D．28 8．（2020八上·福鼎期中）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．（2020八上·长沙月考）如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 的值为（　　） A． B． C． D．1 10．（2020八上·中宁期中）下列平方根中， 已经化简的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021八上·松江期中）若最简二次根式 和 是同类二次根式，那么 　 　． 12．（2021八上·上海月考）在二次根式 ； ； ； ； ； ； 中是最简二次根式的是　 　． 13．（2021八上·秦都月考）已知n是正整数， 是整数，则n的最小值为　 　. 14．（2021八上·长春月考）若最简二次根式 与 能合并，则m＝　 　． 15．（2020八上·密山期末）在① ；② ；③ ；④ 中，最简二次根式有　 　个． 三、解答题 16．把下列二次根式化成最简二次根式． （1）； （2）； 17．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|． 18．已知a为实数，求代数式：﹣+的值． 19．（2020八下·济南月考）如果最简二次根式 与 同类二次根式，且 ，求x，y的值． 20．如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明． 21．若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a2016+b2016的值． 22．（2016八下·黄冈期中）若 与 是同类最简二次根式，则求 的值． 23．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值． 24．已知A=2，B=，C=其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意； B. ，是最简二次根式，符合题意； C. ，不是最简二次根式，不符合题意； D. ，本是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据最简二次根式的定义及性质求解即可。 2．【答案】D 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简；同类二次根式 【解析】【解答】解： ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； 和 不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意； ，故D选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】A选项的左边是求16的算术平方根，右边是16的平方根，而一个正数的正的平方根才是它的算术平方根，据此可判断A；首先将带分数化为假分数，然后开方计算可判断B；几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数完全相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，二次根式部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断C；一个数的立方的立方根等于它本身，据此可判断D. 3．【答案】C 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、 ，与 是同类二次根式； B、 ，与 是同类二次根式； C、 ，与 不是同类二次根式； D、 ，与 是同类 ... ...