【精品解析】（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.3 二次根式的运算 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学16.3 二次根式的运算 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·毕节期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八上·延庆期末）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八上·黑山期中）估算 － （　　） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在5和6之间 D．在8和9之间 4．（2021八上·宝山月考）下列四个算式，其中一定成立的是（　　） ① ＝a2+1；② ＝a；③ ＝ （ab＞0）；④ A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 5．（2021八上·滕州月考）计算： （　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．（2020八上·光明期末）若使算式3 ○ 的运算结果最小，则○表示的运算符号是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 7．（2020八上·宽城期末）如图．从一个大正方形中裁去面积为8m2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 8．（2020八上·上海期中）在下列各式中，二次根式 的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 9．（2020八上·平和月考）已知m＝ ，则以下对m的值估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 10．（2020八上·辽阳期中）观察下列计算： 从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算： 的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 二、填空题 11．（2021八上·香坊期末）已知长方形的面积为12，共中一边长为 ，则该长方形的另一边长为　 　． 12．（2021八上·哈尔滨月考）计算：＝　 　． 13．（2021八上·杨浦期中） 的一个有理化因式是 　 　． 14．（2021八上·普陀期中）计算： ＝　 　． 15．（2021八上·成都期中）已知 ，代数式 ＝　 　. 三、解答题 16．计算：． 17．（2020八上·郓城期末）如果 的整数部分是a，小数部分是b，求 的值． 18．（2019八上·昌平期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣ ﹣ ． 19．（2017八上·郑州期中）若x，y为实数，且 ，化简： . 20．（1）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣） （2）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a2﹣a﹣6=0． 21．已知x=﹣2，求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值． 22．最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值． 23．已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解． 24．如果把棱长分别为3.51cm， 2.26cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字） 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法；分母有理化；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： 与 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确. 故答案为：D. 【分析】二次根式的加减，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将系数相加减，二次根式部分不变，据此即可判断A、B；二次根式的乘法，把系数与被开方数分别相乘，并将结果化为最简二次根式即可，据此即可判断C；分子分母同乘以分母的有理化因式 ，将分母有理化，据此即可判断D. 2．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，计算符合题意，此选项不符合题意； B、，计算符合题意，此选项不符合题意； C、和，非同类二次根式，不能合并，此选项符合题意； D、，计算符合题意，此选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的性质和二次根式的乘除法逐项判断即可。 3．【答案】A 【知 ... ...