2013中考全国100份试卷分类汇编：正多边形

2013中考全国100份试卷分类汇编 正多边形 1、（绵阳市2013年）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ C ） A． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" B．12mm C． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" D． HYPERLINK "http://www." \o "中国教育出版网\" ［解析］画出正六边形，如图，通过计算　可知，ON＝3，MN＝6，选C。 2、（2013 天津）正六边形的边心距与边长之比为（　　） 　 A． ：3 B． ：2 C． 1：2 D． ：2 考点： 正多边形和圆．3718684 分析： 首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是a，由勾股定理即可求得OC的长，继而求得答案． 解答： 解：如图：设六边形的边长是a，则半径长也是a；经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，则AC=AB=a，∴OC==a，∴正六边形的边心距与边长之比为：a：a=：2．故选B． 点评： 此题考查了正多边形和圆的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 3、（2013 自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 正多边形和圆．3718684 分析： 根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题． 解答： 解：360÷30=12；360÷60=6；360÷90=4；360÷120=3；360÷180=2．因此n的所有可能的值共五种情况，故选B． 点评： 本题考查了正多边形和圆，只需让周角除以30°的倍数即可． 4、（2013 资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　） 　 A． 正六边形 B． 正八边形 C． 正十边形 D． 正十二边形 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数． 解答： 解：360÷36=10．故选C． 点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键． 5、（2013 绍兴）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1； （2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（　　） 　 A． BD2=OD B． BD2=OD C． BD2=OD D． BD2=OD 考点： 正多边形和圆．3718684 分析： 首先连接BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，然后由勾股定理可求得BM与OD的长，继而求得BD2的值． 解答： 解：如图2，连接BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，∵OA的垂直平分线交OA于点M，∴OM=AM=OA=，∴BM==，∴DM=，∴OD=DM﹣OM=﹣=，∴BD2=OD2+OB2===OD．故选C． 点评： 此题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质以及分母有理化的知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 　 6、（2013 滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　） 　 A． 6， B． ，3 C． 6，3 D． ， 考点： 正多边形和圆． 分析： 由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度． 解答： 解：∵正方形的边长为6，∴AB=3，又∵∠AOB=45°，∴OB=3∴AO==3故选B． 点评： 此题考查了正多边形和圆，重点是了解有关概念并熟悉如何构造特殊的直角三角形，比较重要． 7、（2013 呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（　　） 　 A． 正十边形 B． 正八边形 C． 正六边形 D． 正五边形 考点： 平面镶嵌（密铺）．3718684 分析： 根据密铺的知识，找到一个内角能整除周角360°的正多边形即可． 解答： 解：A、正十 ... ...