（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 相似三角形的判定 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 相似三角形的判定 同步测试 一、单选题 1．（2021九上·南海期末）如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（　　） A． B． C．∠ABC=∠BDC D．∠A=∠CBD 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵BC2=AC CD， ∴， 又∵∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，A不合题意， ∵∠ABC=∠BDC，∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，C不合题意， ∵∠A=∠CBD，∠C=∠C， ∴△ABC∽△BDC，D不合题意， 故答案为：B． 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。 2．（2021九上·禅城期末）如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵∠ADC＝∠BAC，∠C=∠C， ∴△ABC∽△DAC， ∴选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】题干给出了∠ADC＝∠BAC，结合公共角∠ACD=∠BCA，然后结合相似三角形的判定定理进行判断. 3．（2021九上·历下期末）如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：①三角形的三边的长度为：2，2，2； ②三角形的三边的长度为：，2，； ③三角形的三边的长度为：，3，； ④三角形的三边的长度为：，，3； ∵， ∴相似三角形的是①和②， 故答案为：A． 【分析】先计算每个三角形3条边的长度，根据相似三角形判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似可得答案。 4．（2021九上·全椒期末）如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠A，， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； B、∵∠A=∠A， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； C、∵∠A=∠A，， ∴△ABP∽△ACB，故本选项不符合题意； D、∵∠A=∠A，， ∴无法判断△ABP∽△ACB，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。 5．（2021九上·定海期末）如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有 ( 1 )；(2)；(3)；(4)；(5). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】（1）∵， ∴， ∴， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED，故（1）正确； （2）∵， ∴， ∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED，故（2）正确； ∵，∠A=∠A， ∴△ABC与△AED不相似，故（3）错误； （4）∵∠BED+∠C=180°， ∴∠B+∠EDC=360°-180°=180°， ∵∠ADE+∠EDC=180°， ∴∠B=∠ADE， ∵∠A=∠A， ∴△AED∽△ACB，故（4）正确； ∵∠A=∠A，∠BED=∠C， ∴△ABC与△AED不相似，故（3）错误， ∴正确的有（1）（2）（4），共3个. 故答案为：C. 【分析】根据两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似或根据有两角对应相等的两三角形相似，逐项进行判断，即可得出答案. 6．（2021九上·高州期末）如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵∠CAD=∠BAC， ∴当＝时，能判定△ACD∽△ABC，A不符合题意； 当=时，不能判定△ACD∽△ABC，B符合题意； 当∠ACD＝∠B时，能判定△ACD∽△ABC，C不符合题意； 当∠ADC＝∠ACB时，能判定△ACD∽△ABC，D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可。 7．（2021九上·平邑期末）在中，点在线段上，请添加一个条件 ... ...