（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.2 求锐角的三角比的值 同步测试

（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.2 求锐角的三角比的值 同步测试 一、单选题 1．（2021九上·舟山期末）在直角ΔABC中，已知∠C＝90°， ，求cosA=（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·宜宾期末）将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2021九上·岳阳期末）在 中， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2021九上·鄞州期末）已知 ，则 的度数所属范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2021九上·昌平期末）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（2021九上·越城月考）把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是（　　） A．cosA＝cosA′ B．cosA＝3cosA′ C．3cosA＝cosA′ D．不能确定 7．（2021九上·越城月考）在矩形中，有一个菱形（点、分别在线段、上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：①若，则，②若，则.则（　　）. A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D．①是假命题，②是假命题 8．（2021九上·合肥月考）已知锐角α满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（　　） A．20° B．35° C．45° D．50° 9．（2021九上·信都期中）若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．（2021九上·宁波期中）如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ ，则AC：AD的值是（　　） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 二、填空题 11．（2021九上·普宁期末）计算：　 　． 12．（2021九上·槐荫期末）若tanA＝，则∠A=　 　 ． 13．（2021九上·成都期末）如图，在 中， ， .按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线EF；③以点B为圆心，以BA为半径画弧交直线EF于点G；④连接BG交AC于点P.则 　 　. 14．（2021九上·溧阳期末）已知 为锐角，且 ，那么 等于　 　. 15．（2021九上·黄浦期末）在Rt中，，如果，那么　 　 三、解答题 16．（2021九上·南阳月考）已知是锐角，且，计算的值. 17．（2021九上·香坊期末）先化简，再求代数式的值，其中． 18．（2021九上·武功期末）已知α是锐角，且sin （α＋15°）＝ ，计算 －4cosα－（π－3.14）0＋tanα＋ 的值. 19．（2020九上·佛山月考）如图，在 中， ， ， ，求 的面积． 20．（2020九上·东莞期末）某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号） 21．（2019九上·槐荫期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BD＝1，DC＝2CE．求证：cos∠ADE＝ ． 22．（2019九上·延安期中）如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 的周长. 23．（2019九上·泉州期中）请先阅读这段内容.再解答问题 三角函数中常用公式 .求 的值， 即 . 试用公式 ，求出 的值. 24．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】同角三角函数的关系 【解 ... ...