湖南省湘潭市2013年中考数学试卷（解析版）

湖南省湘潭市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013 湘潭）﹣5的相反数是（　　） 　 A． 5 B． C． ﹣5 D． 考点： 相反数． 专题： 计算题． 分析： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 解答： 解：﹣5的相反数是5．故选A． 点评： 本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 　 2．（3分）（2013 湘潭）一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（　　） 　 A． 众数是3 B． 中位数是2 C． 极差是3 D． 平均数是3 考点： 极差；算术平均数；中位数；众数． 分析： 根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、众数为2，故本选项错误；B、中位数是2，故本选项正确；C、极差为2，故本选项错误；D、平均数为2，故本选项错误；故选B． 点评： 本题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识，掌握基本定义即可解答本题，难度一般． 　 3．（3分）（2013 湘潭）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答： 解：从上面看易得两个横向排列的正方形．故选B． 点评： 本题考查了三视图的知识，属于基础题，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图． 　 4．（3分）（2013 湘潭）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） 　 A． 平行四边形 B． 正五边形 C． 等腰梯形 D． 直角三角形 考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A． 点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 　 5．（3分）（2013 湘潭）一元二次方程x2+x﹣2=0的解为x1、x2，则x1 x2=（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2 考点： 根与系数的关系． 专题： 计算题． 分析： 直接根据根与系数的关系求解． 解答： 解：根据题意得x1 x2==﹣2．故选D． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1 x2=． 　 6．（3分）（2013 湘潭）下列命题正确的是（　　） 　 A． 三角形的中位线平行且等于第三边 B． 对角线相等的四边形是等腰梯形 　 C． 四条边都相等的四边形是菱形 D． 相等的角是对顶角 考点： 命题与定理 分析： 利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案． 解答： 解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C． 点评： 此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键． 　 7．（3分）（2013 湘潭）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 分析： 把P点坐标代入反比例函数解析式 ... ...