【同步提升练】人教A版必修1 第7讲 对数函数及其性质的应用（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七讲 对数函数及其性质的应用 一、选择题 1．若点(a，b)在y＝lg x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　) A.　 B．(10a,1－b) C. D．(a2,2b) 2．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1) 3．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　　) A．[－1,1] B．[，] C．[，3] D．[－3，] 4．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是(　　) A. B．(0,1] C．(0，＋∞) D．[1，＋∞) 5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞) 二、填空题 6．比较大小log0.2π_____log0.23.14(填“<”“>”或“＝”)． 7．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为_____． 8．已知实数a，b满足loga＝logb，下列五个关系式： ①a>b>1，②0a>1，④00且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1) 【答案】选B　当a>1时，loga<0<1，成立． 当01. 3．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　　) A．[－1,1] B．[，] C．[，3] D．[－3，] 【答案】选B　由－1≤2logx≤1，得－≤ logx≤， 即log ()≤logx≤log ()， 解得≤x≤. 4．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是(　　) A. B．(0,1] C．(0，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】选D　f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)． 5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞) 【答案】选B　题目中隐含条件a>0， 当a>0时，2－ax为减函数， 故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数， 则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数， 即2－a>0，故可得1”或“＝”)． 解析：∵y＝log0.2x在定义域上为减函数， 且π>3.14， ∴log0.2π0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为_____． 解析：(1)当a>1时，函数y＝logax在[2,4]上是增函数，所以loga4－loga2＝1，即loga＝1，所以a＝2. (2)当0