中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 任意角和弧度制 任意角 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α( ) A．是第三象限角 B．是第四象限角 C．既是第三象限角又是第四象限角 D．不属于任何一个象限 2．把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是( ) A．120° B．－120° C．240° D．－240° 3．若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题： ①0°角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与－30°角终边相同的角都是第四象限角．21世纪教育网版权所有 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若α为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是( ) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 5．若角α与角β的终边关于y轴对称，则必有( ) A．α＋β＝90° B．α＋β＝k·360°＋90°(k∈Z) C．α＋β＝k·360°(k∈Z) D．α＋β＝(2k＋1)180°(k∈Z) 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．若角α的终边与75°角的终边关于直线y＝0对称，且0°<α<360°，则角α的值为_____． 7．已知角α与2α的终边相同，且α∈[0°，360°)，则角α＝_____. 8．如图，终边在阴影部分内的角的集合为_____． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角： (1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′. 10．如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合： (1)终边落在射线OM上； (2)终边落在直线OM上； (3)终边落在阴影区域内(含边界)． 11．若角α与65°角的终边相同，角β与－115°角的终边相同，那么α与β之间的关系是( ) A．α＋β＝－50° B．α－β＝180° C．α＋β＝k·360°＋180°(k∈Z) D．α－β＝k·360°＋180°(k∈Z) 12．如图所示，终边落在直线y＝x上的角的集合为_____． 13．已知α＝－1 910°. (1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式； (2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°. 14．已知α是第四象限角，则2α，各是第几象限角？ 弧度制 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．1 920°的角化为弧度数为( ) A. B. C.π D.π 2．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．角α的终边落在区间内，则角α所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是( ) A．2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋(k∈Z) C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z) 5．圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D．2 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．下列四个角：1,60°，，－由大到小的排列为_____． 7．若三角形三内角之比为3?4?5，则三内角的弧度数分别是_____． 8．弧长为3π，圆心角为135°的扇形的半径为_____，面积为_____． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．将下列角度与弧度进行互化： (1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－. 10．如图，扇形AOB所在圆的半径为10，AB＝10.求： (1)圆心角α的大小； (2)扇形AOB的周长． 11．集合中的角所表示的范围(如图中阴影部分所示)是( ) 12．如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_____． 13．已知α＝－800°. (1)把α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并指出α的终边在第几象限； (2)求γ角，使γ与α的终边相同，且γ∈. 14．已知一扇形的圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R. (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； (2)若扇形 ... ...
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