【同步基础练】人教新课标A版必修4 第一章 第7讲 正切函数的性质与图象（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七讲　正切函数的性质与图象 1．函数f(x)＝tan的单调递增区间为(　　) A.，k∈Z B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 考点　正切函数的单调性 题点　判断正切函数的单调性 答案　C 2．函数y＝tan x＋是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 考点　正切函数的周期性、对称性 题点　正切函数的奇偶性 答案　A 解析　函数的定义域是，且tan(－x)＋＝－tan x－＝－，所以函数y＝tan x＋是奇函数．21cnjy.com 3．(2017·绍兴柯桥区期末)函数y＝3tan的最小正周期是(　　) A. B. C. D．5π 考点　正切函数的单调性 题点　正切函数单调性的应用 答案　A 4．将tan 1，tan 2，tan 3按大小顺序排列为_____．(用“<”连接) 考点　正切函数的周期性、对称性 题点　正切函数的周期性 答案　tan 20)的图象的相邻两支截直线y＝所得的线段长为，则f的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D. 考点　正切函数的周期性、对称性 题点　正切函数的周期性 答案　A 解析　由题意，得T＝＝，∴ω＝4. ∴f(x)＝tan 4x，f＝tan π＝0. 6．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间内的图象是(　　) 考点　正切函数的图象 题点　正切函数的图象 答案　D 解析　当sin x，y＝2sin x<0.故选D. 7．(2017·舟山模拟)已知函数f(x)＝，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的周期是 B．f(x)的值域是{y|y∈R，且y≠0} C．直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴 D．f(x)的单调递减区间是，k∈Z 考点　正切函数的综合应用 题点　正切函数的综合应用 答案　D 解析　函数f(x)的周期为2π，A错；f(x)的值域为[0，＋∞)，B错；当x＝时，x－＝≠，k∈Z， ∴x＝不是f(x)的对称轴，C错； 令kπ－